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이번 글에서는 누구나 한 번씩은 들어봤을 법한 법칙인 깨진 유리창 법칙을 살펴보겠습니다. 깨진 유리창의 법칙의 유래 1990년대 초까지 뉴욕은 수많은 범죄와 불법 행위로 대표적인 범죄 도시로 추락하고 있었습니다. 저 역시 1994년경 미국 출장 당시 뉴욕 지하철을 한 번 타 보았는데, 대낮임에도 왠지 모를 불안함이 엄습해올 정도로 황량하고 어둡고 지저분했습니다. 같은 해 뉴욕 시장에 취임한 루돌프 줄리아니는 근본적인 개혁을 외치며 살인·강도 같은 강력 범죄 단속이 아닌, 지하철 낙서와 각종 경범죄 단속으로 이를 근절시키겠다고 선언했습니다. 이에 대해 많은 사람들이 의아해하며 크게 비웃었습니다. 그러나 그 결과는 매우 놀라웠습니다. 매년 발생하던 수천 건의 살인 사건이 절반 가까이 감소하면서 정상적인 도시로 다시 변화하기 시작했던 것입니다. 뉴욕시의 이야기는 깨진 유리창 법칙에 대한 실례로 항상 인용되는 대표적인 사례입니다. 미국의 범죄학자인 제임스 윌슨과 조지 캘링이 1982년 3월 월간 《애틀랜틱》에 실었던 글, 'Fixing Broken Windows: Restoring Order and Reducing Crime in Our Communities'가 바로 깨진 유리창 법칙입니다. '깨진 유리창을 고치면 질서가 회복되고 범죄가 감소한다' 자동차의 깨진 유리창처럼 작고 사소한 무질서를 조치 없이 방치하면, 이를 목격한 사람들은 절도나 폭력과 같은 강력 범죄에 대해서도 대응이 미비할 것으로 생각하고 마구 행동하게 된다는 것입니다. 따라서 이러한 사소한 무질서를 내버려 두지 않고 질서 정연한 상태로 정비하고 유지하면 큰 범죄와 사건을 예방할 수 있다는 이론인 것입니다. 깨진 유리창의 법칙 깨진 유리창의 법칙의 교훈 처음에는 한두 사람이 쓰레기를 버리지만 이를 방치하면 주변이 쓰레기장이 됩니다. 아무 데나 휴지나 담배꽁초를 버리는 사람은 더 이상의 불법적인 행동도 거리낌 없이 하게 되는 것입니다. 이 법칙은 비단 범죄나 치안에...

이번 글에서는 간단한 원리의 법칙으로 많은 경우에 인용되기도 하지만 간혹 용어 해석의 오류로 인해 반대의 의미로 잘못 사용되기도 하는 '그레샴의 법칙'에 대해 알아보도록 하겠습니다. '그레샴의 법칙'의 유래 '악화는 양화를 구축한다'라고 불리는 이 법칙은 16세기 영국의 금융업자이자 상인이었던 토머스 그레샴(Thomas Gresham, 1519-1579)이 당시 영국의 여왕 엘리자베스 1세에게 보냈던 편지에서 유래되었습니다. 선왕인 헨리 8세 때에도 영국 정부의 부족한 재정을 확보하기 위해 은화의 은 함량을 1/3 수준으로 줄였었는데, 이것을 잘 알고 있었던 그레샴이 엘리자베스 여왕에게도 유사한 방법을 권했던 것으로 전해집니다. 과거에는 금화나 은화와 같이 그 자체로서 경제적 가치가 있는 금속으로 화폐를 만들었는데, 중앙 정부의 재정적 이익을 위해 각 주화의 금속 순도를 낮추어 이전 대비 저비용으로 화폐를 발행하기도 하였습니다. 이 경우 동일한 액면가이나 순도가 높은 이전 화폐의 실질 가치가 커지게 되므로, 모두 이것을 보관하고 숨기거나 녹여서 부가가치를 높이는 쪽으로 활용하면서 결국 순도가 낮은 화폐만 유통되게 됩니다. 순도가 낮은 질 나쁜 화폐, 즉 악화가 순도가 높은 좋은 화폐인 양화를 시장에서 몰아내게 되는 것입니다. 법칙의 명칭은 본인이 붙인 것은 아니며, 약 300년 뒤 스코틀랜드 경제학자 헨리 더닝 맥클라우드(Henry Dunning Macleod, 1821-1902)에 의해 그레샴의 법칙(Gresham's Law)으로 명명되었고, 이후 많은 경제 이론에 인용되면서 유명해졌습니다. 한 가지 주의할 점은 '구축'이라는 동음이의어로, 그레샴의 법칙은 '몰아내다'의 의미로 사용한 것인데 '쌓다', '만들다'라는 잘못된 의미로 이해하고 반대로 해석하는 경우가 많다는 것입니다. 즉, '악화가 양화를 몰아낸다'가 아닌 ...

집단지성(Collective Intelligence)은 1910년대 하버드 대학교의 교수이면서 곤충학자였던 윌리엄 모턴 휠러(William Morton Wheeler)가 개미의 사회적 행동을 관찰하면서 처음 제시한 개념입니다. 개체 하나로는 미미한 개미지만 공동체로서 군집하여 협업을 하게 되면 훨씬 높은 지능 체계를 형성한다고 설명하였습니다. 이후에도 많은 학자들의 집단지성에 대한 연구가 이루어졌는데, 제임스 서로위키(James Surowiecki)는 자신이 수행한 실험 결과를 바탕으로 "특정 조건에서 집단은 집단 내부의 가장 우수한 개체보다 지능적이다."라고 주장하였으며, 사회학자 피에르 레비(Pierre Levy)가 사이버 공간에서의 집단지성 개념을 정리하기에 이르렀습니다. 집단지성의 활용 집단지성이란 다수의 개체들이 상호 협력하거나 경쟁을 통해 더 좋은 결과를 얻을 수 있게 하는 지적 능력을 말합니다. 즉, 소수의 뛰어난 전문가의 의견보다는 다수의 지식을 모아 선별, 검토하는 것이 더 좋은 결과를 가져올 수 있다는 개념으로, 인터넷 백과사전 웹사이트인 위키피디아, 나무 위키 등이 대표적인 사례입니다. 현재 크게 발전한 SNS나 온라인 포럼과 같은 소셜 미디어의 경우 다양한 의견이 표출되지만, 홍수처럼 밀려드는 다양한 정보로부터 의미 있고 가치 있는 내용을 도출하지 못한다면 아무런 소용이 없습니다. 집단지성으로 트위터 여론을 분석해 상영 예정 영화의 흥행을 예측하고, 회사 내부 구성원들의 다양한 개선 의견을 수렴하기도 합니다. 또한 기업의 신제품 개발이나 정부의 신규 프로젝트에 대한 아이디어를 모으는데도 집단지성이 사용되고 있습니다. 집단지성의 의미는 단순히 많은 의견들의 취합이 아니라, 다수가 상호작용하면서 창출되는 새로운 통찰력에 있기 때문입니다. 그래서 방대하게 수집된 데이터에 컴퓨터 로직을 활용하여 필요로 하는 집단지성을 압축하고 도출하는 방식인 애널리틱스 방법도 많은 선진 기업에서 사용하고 있습니다. 집단지성 집단지성의...

이번 글에서는 한 철학자의 일상에서 유래되어 수많은 기업의 마케팅 전략으로 활용되어 오고 있는 디드로 효과(Diderot Effect)에 대해 살펴보겠습니다. 디드로 효과의 유래 18세기 프랑스의 철학자 드니 디드로(Denis Diderot)가 에세이 '나의 오래된 가운을 버림으로 인한 후회' 중 한 일화에서 유래된 효과로, 하나의 물건을 사고 난 후 그에 어울리는 물건들의 추가 구입으로 이어지는 소비 현상을 말합니다. 드니 디드로는 어느 날 친한 친구로부터 멋있는 붉은 가운을 선물로 받은 뒤 서재에 걸어놓았는데, 주변의 가구들이 멋진 가운과 비교되니 너무 초라해 보였습니다. 그는 붉은 가운과 어울리는 의자, 책상을 새로 구입하여 바꾸기 시작하였고, 결국 서재 안의 모든 가구들을 새것들로 교체하게 되었습니다. 자신도 모르게(?) 지출해버린 부담스러운 총비용과 함께, 선물로 받은 붉은 가운에 의해 한동안 지배를 당한 것에 대한 후회가 그 글의 내용입니다. 이후 수많은 제조회사와 제품들의 마케팅과 판촉 전략으로 사용되어 왔는데, 매우 효과적인 방법이었지만 과소비 조장과 불필요한 추가 생산으로 인한 환경오염에 대한 비판도 있었습니다. 이러한 디드로 효과는 자동차, 패션 상품, 가전제품 등 주로 고가이면서도 시각적 디자인의 가치가 중요한 프리미엄 제품들에서 상대적으로 더 두드러지게 나타납니다. 텔레비전, 냉장고, 에어컨, 세탁기, 청소기 등 가정의 필수 가전제품들을 특정 제조사의 제품이나 특정 브랜드의 제품으로 통일하여 구매하도록 유도하거나 촉진하기도 합니다. 오토바이 제조사는 오토바이의 심벌마크인 엠블럼이 새겨진 액세서리나 가죽 재킷을 고가로 판매하지만, 충성스러운 마니아들은 개의치 않고 오히려 자랑스럽게 구매합니다. 바로 디드로 효과입니다. 고가의 명품 가방을 구입한 고객이 열쇠고리나 손지갑, 심지어 옷이나 향수까지도 연계하여 동일 디자이너나 제조사 제품을 구입하도록 하는 것도 디드로 효과입니다. 또한, 인기를 끈 영화나 드라마, 만화...

이번 글에서는 일반인들에게는 잘 알려져 있지 않으나 한때 미국의 7대 기업에 속했던 천연가스 에너지 업체 엔론의 분식회계를 찾아내는 데 결정적인 역할을 하면서 널리 알려진 법칙인 벤포드 법칙에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 벤포드 법칙 물리학자 프랭크 벤포드(1883년 ~ 1948년)는 미국 도시들의 인구 기록표, 강 335개의 넓이, 물리학 상수 104가지, 분자 중량 1800개, 5000개의 수학책 등 총 20개 분야의 숫자들 중에서 무작위로 숫자를 뽑아 분석하였습니다. 그런데 그 수들의 첫 번째 자리 숫자는 1에서 9까지의 숫자들이 약 11%의 동일한 비율로 나타날 것이라는 예상과 달리 숫자가 낮을수록 첫 번째 자리에 나올 확률이 높아진다는 특별한 규칙을 발견하였는데, 이것이 바로 벤포드 법칙입니다. 1로 시작하는 숫자는 전체의 30.1%로 가장 높았고, 2로 시작하는 숫자는 17.6%, 3은 12.5%, 4는 9.7%, 5는 7.9%, 6은 6.7%, 7은 5.8%, 8은 5.1%, 9는 4.6%로 가장 낮았다는 것입니다. 사람들이 사용하는 자료의 숫자들은 일정한 비율로, 즉 선형적으로 증가하는 경우가 많습니다. 벤포드 법칙을 좀 더 쉽게 이해하기 위해 일정한 속도로 자라는 나무를 가정하고 초기 높이를 1이라고 하면, 높이가 2로, 즉 2배가 자랄 때까지 걸리는 시간보다 높이가 2에서 3으로, 1.5배로 자랄 때까지 걸리는 시간이 짧게 됩니다. 3에서 4로 1.33배 자라는 데 걸리는 시간은 더 짧아지고, 이와 같이 나무는 높이가 낮은 상태에서 머무는 시간이 가장 길고 높아질수록 머무는 시간이 점점 더 짧아지게 됩니다. 이것을 상용로그 식으로 정리한 것이 벤포드 법칙입니다. 그 뒤로도 수많은 학자들이 사회, 경제 모든 분야의 숫자들에 대해서 분석하였고 벤포드 법칙을 따른다는 것을 증명하였습니다. 가장 특이할 만한 사건은 미국의 대표적인 에너지 회사였던 엔론의 회계부정 사실도 바로 이 벤포드 법칙에 의해 발견되었다는 사실인데, 인위적으로 회계...

지난 글에서 소리, 음파의 파동 특성에 대해 알아보았습니다. 이번 글에서는 이러한 소리, 음파의 특성을 활용한 다양한 기기와 장치에 대해 알아보도록 하겠습니다. 초음파 활용 초음파는 인간이 들을 수 있는 소리(20 Hz ~ 20,000 Hz)보다 훨씬 높은 고주파수의 음파를 말하며, 백만(1,000,000) Hz 수준까지 올라갑니다. 따라서 인간은 초음파를 들을 수 없지만, 박쥐나 나방, 돌고래와 같은 동물들은 초음파를 사용하여 먹이를 찾고 지형을 파악하며 의사소통을 하기도 합니다. 파장이 짧은 초음파는 직진성이 강하므로, 초음파 펄스를 발사하고 반사파를 측정하면 소리의 속도와 진동수(또는 파장)를 알고 있을 경우 주변 물체까지의 거리를 알 수 있습니다. 이러한 자료들을 모아 컴퓨터로 분석하면 물체의 영상도 분석할 수 있게 됩니다. 우리 주변에서 가장 쉽게 볼 수 있는 초음파 활용 장치는 자동차의 주차 보조 센서입니다. 초음파 센서(Ultrasonic Sensor)를 자동차 범퍼에 설치하여 주변에 초음파 펄스(Pulse)를 발사하고 되돌아오는 반사파를 감지함으로써, 5미터 이내의 큰 물체까지의 거리를 계산합니다. 그 결과, 기준 거리보다 가까워지면 경고와 알람을 띄워 운전자가 주의하도록 함으로써 접촉사고를 예방합니다. 또한 성능 대비 가격이 저렴하여 자동차 센서로 널리 사용되고 있습니다. 초음파 활용 장치 자동차 주차 보조 센서(좌) 의료용 초음파 영상 장치(우) 초음파 영상 장치는 비교적 넓은 영역에 걸쳐 인체 내부에 초음파를 발사하고, 장기 외벽에서 돌아오는 반사파를 통해 영상을 분석하는 장치입니다. 피폭의 위험성이 있는 엑스레이나 CT 촬영에 비해 인체에 해가 적어 의료용으로 광범위하게 사용되고 있습니다. 복부와 목 부위, 특히 임산부의 태아 영상 분석에 사용됩니다. 물속에서는 음파가 더 멀리 도달하는 특성을 활용하여 초음파로 물속의 지형이나 물체를 파악할 수 있습니다. 따라서 군사용으로는 적군의 잠수함을 탐지할 수 있고, 민간용으로는 어군을 ...

교통 사고는 물론 다양한 사업장에서 발생하는 사건·사고를 얘기하면 반드시 회자되는 법칙이 있습니다. 바로 하인리히 법칙입니다. 이번 글에서는 하인리히 법칙에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 하인리히 법칙의 유래 1930년대 초 미국 한 보험회사의 관리 및 감독자로 근무하였던 허버트 W. 하인리히(Herbert W. Heinrich)는 수많은 산업재해(약 75,000건) 자료의 분석과 고객 상담을 통해 1:29:300의 법칙을 발견하게 됩니다. 이는 산업재해 중 1번의 대형 사고가 발생했을 경우, 이미 그 전에 유사한 29번의 경미한 사고가 있었고, 실제 사고로 발생되지는 않았지만 그 주변에서는 300번의 관련 이상 징후가 있었을 것이라는 경험적 법칙입니다. 하인리히 법칙 하인리히는 노동재해에 대해서도 실증적 연구를 수행한 결과 유사한 결론을 얻었는데, 중상자가 한 명 나오면 그와 같은 원인으로 경상자가 29명, 아직 부상은 피했지만 같은 원인으로 부상을 당할 우려가 있는 잠재적 상해 대상자가 300명이라고 하는 법칙을 내놓았습니다. 결국 위험 요인을 개선하지 않고 그대로 방치하면 330회마다 한 번은 큰 사고를 당할 위험이 있다는 내용입니다. 시사점 하인리히의 법칙이 단순히 보험사의 한 관리 직원이 투철한 직업의식으로 수많은 사고 자료를 분석한 결과물로서의 확률적이고 수치적인 법칙으로만 이해하고 바라보는 것은 지나친 평가절하입니다. 왜냐하면 이 법칙은 마치 깨진 유리창의 법칙에서와 같이, 작은 문제나 장애 요인들을 바로 바꾸거나 조기에 개선하지 않으면 그러한 작은 이벤트들이 연속해서 발생하고 마침내 반드시 큰 문제가 발생할 수밖에 없다는 것을 강하게 내포하고 있기 때문입니다. 따라서 이 법칙은 우리나라에서도 발생하는 크고 작은 인재(인재)형 사고, 즉 공사현장 사고, 창고 화재 사고, 화학 공장 폭발 사고에서도 여실히 증명되었지만 기업 운영이나 비즈니스, 금융산업에도 얼마든지 확장해서 적용해 볼 수 있는 획기적인 법칙인 것입니다. 결론 필자가 ...

경제학도가 아니더라도 한 번쯤은 들어보았던 법칙이 파레토 법칙입니다. 이번 글에서는 기본 내용은 매우 간단하지만 모든 사회적, 경제적, 물리적 현상을 너무도 명료하게 설명하는 만능의 법칙, 파레토 법칙에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 파레토 법칙의 유래 파레토 법칙은 이탈리아의 수학자이자 경제학자였던 빌프레도 F. D. 파레토(Vilfredo Federico Damaso Pareto)가 1896년에 발표한 논문의 내용에서 유래되었습니다. '이탈리아 전체 인구의 20%가 전체 땅의 80%를 소유한다'는 내용의 논문에서 유래된 파레토 법칙은 20:80 법칙, 80 대 20 법칙, 2 대 8 법칙 등 다양하게 불리며, 한마디로 말하면 전체 결과의 80%가 전체 원인의 20%에서 일어나는 현상을 말합니다. 파레토 법칙의 적용 사례 하지만 이 파레토 법칙이 끊임없이 회자되는 것은 경제, 사회 어느 영역의 어떤 문제에 투영하여도 놀라우리만큼 설명이 잘 된다는 것입니다. 널리 알려진 내용부터 몇 가지를 정리를 해보겠습니다. 파레토 법칙 '백화점 전체 매출액의 80%는 상위 고객 20%가 일으킨다' 따라서 이 20% 상위 고객에 대한 관리와 대응이 백화점 전체 매출을 좌우하므로 집중적인 관리가 필요하다는 의미가 되며, 실제로 대부분의 백화점들이 상위 고객들을 다시 VVIP, VIP 등의 세부 등급으로 나누고 차별화된 서비스와 대접(?)을 통해 우수고객 유치와 기존 고객들의 구매욕구 제고를 통한 매출 증대를 도모하고 있습니다. '프로 축구 경기에서 전체 골의 80%는 전체 선수의 20%가 넣는다' 이 때문에 축구 리그 전체 연봉 협상액의 80%를 상위 20% 선수들이 가져가게 됩니다. 나머지 20%의 금액을 80%에 해당하는 나머지 선수들이 나누어 갖게 된다는 의미죠. 그야말로 빈익빈 부익부가 되는 것입니다. '한 회사의 전체 매출의 80%는 그 회사에 몸담고 있는 전체 직원 중 핵심 20%가 창출해 낸다...

빛은 일상생활에서 그 역할이 매우 중요할 뿐만 아니라, 과학에서도 차지하는 비중이 상당합니다. 이번 글에서는 빛이 가진 놀라운 특성인 간섭, 굴절, 분산에 대해 자세히 알아보겠습니다. 빛의 파동(Wave) 특성 빛은 이전 글에서 설명한 음파와 마찬가지로 파동의 특성을 가지며, 시간과 공간에 따라 주기적으로 동일한 물리량으로 변위합니다. 기본적인 조화파(Harmonic Wave)를 가정하면 파동 함수는 사인(Sine) 함수로 간단히 설명할 수 있습니다. 파동 함수 ψ(프사이, psi)는 ψ = A·sin(kx−ωt) 입니다. 여기서 전파수 k는 2π/λ, 각진동수 ω는 2π/τ 이므로 ψ = A·sin(2π·x/λ−2π·t/τ)와 같이 다시 표기할 수 있습니다. 여기서 A는 진폭, π(파이, pi)는 3.141592..., λ(람다, lambda)는 파장, τ(타우, tau)는 주기를 말합니다. 고조파(Harmonic Wave)를 가정한 파동 함수 사인(Sine) 함수 파동의 특성을 갖는 빛은 공간에서 이동 거리가 파장의 정수배만큼이거나, 시간이 주기의 정수배만큼 지난 경우 이전과 동일한 물리량을 갖게 됩니다. 전체 파동은 개별 파동의 합과 같다는 중첩의 원리도 파동의 특징 중 하나입니다. 따라서 파동 함수의 부호에 따라 빛의 진폭은 상쇄되기도 하고 보강되기도 합니다. 이는 이후에 설명하는 빛의 특성에 매우 중요한 원리입니다. 또한 반파장만큼의 공간 이동이나 반주기만큼의 시간 경과가 발생하면, 이전 값과 부호가 반대인 물리량을 갖게 됩니다. 빛의 굴절(Refraction) 특성 빛은 서로 다른 매질의 경계면에 입사되면 반사되기도 하고 투과되기도 합니다. 이는 빛이 진공이나 공기보다 치밀한 매질을 통과할 때 속도가 느려지기 때문에 나타나는 현상으로, 물이 담긴 그릇에 젓가락을 넣어보면 눈으로도 쉽게 확인할 수 있습니다. 아래 그림과 같이 입사하는 빛과 반사되는 빛이 수직선과 이루는 입사각 ic와 반사각 rl은 같지만, 투과되는 빛이 굴절되면서 이루는 ...

운전을 하다 보면 도로가 정체되는 것을 자주 보게 됩니다. 교통사고나 도로 보수 공사 등이 원인인 경우도 있지만, 그렇지 않고 특별한 이유 없이 차가 막히기도 합니다. 이번 글에서 도로 정체의 이유와 해결 방법이 없는지 과학적 사고로 풀어보도록 하겠습니다. 도로 정체의 원인 이제는 도심뿐만 아니라 웬만한 고속도로나 국도에서도 교통 정체를 자주 마주하게 됩니다. 하지만 어떤 때에는 한참 동안을 답답하게 정체가 되다가 갑자기 뻥 뚫린 도로를 시원하게 달릴 때, 앞쪽에 어떤 사고나 고장 차량, 공사도 없는데 왜 도로가 정체되었었는지 의아하게 생각한 적도 많습니다. 선행 차량의 고장이나 교통사고, 그리고 앞쪽에 공사가 있는 경우에는 사후 처리나 차선 제한으로 인해 도로가 정체되는 것이 당연합니다. 신호등도 없는 자동차 전용 도로조차 교통사고나 도로 공사 등의 특별한 이유도 없이 교통 정체가 발생하는 현상을 전문 용어로 유령 정체(Phantom Traffic Jam)라고 부릅니다. 그렇다면 이러한 유령 정체는 왜 발생하는 것일까요? 그것은 바로 도로에 차량이 많기 때문입니다. 하지만 도로에 주행하는 차량들이 많아지면 차간 간격이 좁아지고, 사고를 우려한 운전자들이 수시로 브레이크를 밟아 제동을 하면 그 뒤 차량들도 연쇄적으로 제동과 감속을 하게 됩니다. 물론 사고나 공사로 인한 차선 제한이 없다면, 도로에 차량이 아무리 많다고 하더라도 모든 차들이 차간 간격을 일정하게 유지한 채로 달린다면 이론적으로 교통 정체는 발생하지 않아야 합니다. 그러나 이러한 제동 현상이 한참 뒤쪽 차량들에게까지 누적되어 전달되면서, 결국 차량들은 아예 정지를 하게 되는 것입니다. 유령 정체 과정 아래 그림 1번과 같이 좁은 차간 간격을 유지하면서 함께 달리던 차량들 중, 2번에서와 같이 녹색 차량이 갑자기 제동을 한다고 가정해 봅시다. 그러면 뒤쪽의 모든 차량들은 순차적으로 정지하게 되지만, 앞쪽의 적색과 갈색 차량은 아무런 영향 없이 주행하여 제동을 한 녹색 차량과의 차간 간격이 ...

프롤로그 이번 글에서는 고전 역학으로 물체의 운동을 풀어보면서 물리학에 대한 상당한 흥미와 재미를 느끼게 하는 포물선 운동에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 포물선 운동 초기 속도 v 0 이고 질량 m인물체가 지표면에 수직인 y 방향으로만 운동을 한다면 중력만 작용하고 다른 힘은 없으므로 힘과 속도 그리고 위치는 아래와 같은 수식으로 표시됩니다. F = m a = −m g    → 벡터 표기 v = v 0 − g t   → 시간 t에 대한 적분 F = ma = −mg   → 스칼라 표기 v = v 0 − gt   → 시간 t에 대한 적분 y = y 0 + v 0 t − 1/2·gt 2    → 시간 t에 대한 적분 여기서 g는 중력 가속도, v 0 는 초기 속도, y 0 는 초기 높이를 의미합니다. 일정 높이에서 떨어지는 물체의 자유낙하 운동은 v t c = (2y 0 / g) 1/2 신기하게도 물체 질량에 무관하게 초기 높이가 높을수록 땅에 떨어지는 데까지 걸리는 시간은 증가합니다. 그런데 물체의 초기 속도 방향이 수직이 아니고 지표면과 θ의 각을 이룬다면, 속도는 아래의 그림과 같이 x 성분과 y 성분으로 나뉘며 사인과 코사인 함수로 표시됩니다. 여기서도 중력은 지표면에 수직인 y 방향으로만 작용합니다. v x = v 0 cos⁡θ v y = v 0 sin⁡θ − gt x = x 0 + v 0 cos⁡θ·t y = y 0 + v 0 sin⁡θ·t − 1/2·gt 2 포물선 운동 조금 더 간단히 하기 위해 물체의 초기 위치를 0이라고 하고, 시간 t를 수평 거리 x로 풀어서 수직 거리 y에 대입하면 t = x / (v 0 cos⁡θ) y = v 0 sin⁡θ·t − 1/2·gt 2 = (tan⁡θ)·x − [g / (2·v 0 2 cos⁡ 2 θ)]·x 2 가 되어 전형적인 포물선 방정식이 되며, 물체가 포물선 운동을 하...

프롤로그 냉장고는 엔트로피 증가의 법칙에 의해 전기를 소비해야만 냉수와 얼음을 만들고 음식도 신선하게 보관할 수 있습니다. 이번 글에서는 냉장고 역사와 작동 원리, 그리고 엔트로피 증가 법칙에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 냉장고의 역사 냉장에 관한 기록은 중국 전국시대까지 거슬러 올라갈 정도로 오래되었습니다. 하지만 왕과 일부 권세 있는 귀족들만 얼음을 이용할 수 있었고, 일반 백성들은 추운 겨울 내내 얼어붙은 강물의 얼음을 자르고 운반하는 고통스러운 부역에 시달려야 했습니다. 우리 민족도 신라시대 때 이미 석빙고를 사용했고, 조선시대에는 동빙고와 서빙고를 만들어 얼음을 보관했습니다. 고대 그리스와 로마인들도 노예들이 퍼 나른 고산의 만년설을 잘 뭉쳐 저장고 벽 사이에 넣어 냉장을 하였으며, 마케도니아의 알레산드로스(알렉산더 대왕)나 로마의 네로 황제도 얼음을 즐겼던 것으로 전해집니다. 최초로 얼음을 만드는 데 성공한 사람은 18세기 영국의 윌리엄 컬런으로, 그는 에틸에테르를 진공에서 기화시켜 얼음을 만들었습니다. 냉장고의 효시가 된 제품은 19세기에 들어서서야 나왔는데, 영국의 발명가였던 제이콥 퍼킨스가 에테르와 압축기를 이용하여 현재의 냉장고와 유사한 원리의 제품을 만들었습니다. 초기에는 냉매 누출 등으로 인한 안전사고가 많이 발생했지만, 이후 많은 발명가와 과학자들이 개선된 냉장고들을 내놓으면서 기술이 발전했습니다. 산업용 대형 냉장고가 아닌 가정용 소형 냉장고 개발은 미국의 발명왕 에디슨이 설립한 GE에 의해 20세기 초에 성공했습니다. 지속적인 아이디어 적용과 과학 기술의 발달로 안전한 냉매인 프레온 가스가 활용되었고, 마침내 냉장고의 핵심 부품인 압축기의 소형화에도 성공하면서 지금의 직육면체 형태의 냉장고로 발전하게 되었습니다. GE가 개발한 최초의 가정용 소형 냉장고 엔트로피 증가 법칙 열역학 제2법칙인 엔트로피 증가 법칙을 한 마디로 요약하면, 모든 비가역 과정에서 엔트로피 즉 '무질서도'가 증가한다는 법칙입니다...

이번 글에서는 물리법칙이나 자연법칙은 아니지만, 알아두면 실생활이나 조직 운영, 기업 운영에 큰 도움이 될 수 있는 사회과학 법칙 5개를 모아 보았습니다. 란체스터 법칙 (Lanchester's Law) 국가 간에 전쟁이 발생할 경우, 백병전과 같은 1:1 전투가 아닌 2차원적인 전투의 결과는 각 전력의 제곱 값 차이의 제곱근으로 나타난다는 법칙입니다. 공군력을 예를 들어 설명하면, A국은 5대의 비행기로 B국은 3대의 비행기로 전쟁을 벌인다면 기본적으로는 5 - 3 = 2의 간단한 산수에 의해 A국이 비행기 2대만큼 전쟁에서 유리할 것으로 생각됩니다. 하지만 란체스터 법칙에 의하면 (5²- 3²) 1/2 = (25 - 9) 1/2 = 4로, A국이 4배만큼 더욱 유리하다는 것입니다. 이는 조금이라도 우위에 있는 국가가 전쟁에 이길 가능성이 더 커진다는 의미입니다. 영국의 항공학자였던 란체스터가 1, 2차 세계 대전의 공중전 결과를 분석해 얻어낸 이 법칙은, 세월이 흐르면서 국가 간 전쟁뿐만 아니라 기업 간 경쟁 원리를 설명하는 데에도 중요한 이론으로 자리 잡았습니다. 란체스터 법칙은 국가 간, 기업 간의 생존 경쟁에서 강자가 약자를 이기는 당연한 결과를 말하기도 하지만, 약자가 강자를 이길 수 있는 방법도 제시하고 있습니다. 상대할 적이 나보다 강하면 둘로 나누어 한 부분만 집중 공략하거나, 나누는 것이 불가능하다면 적의 가장 약한 부분에 병력과 리소스를 집중 투입하면 약자도 강자를 이길 수 있다는 것입니다. 공군이 강하면 공군에 집중하고, 영업력이 강하면 영업력에 총력을 기울이는 것입니다. 켈리의 법칙 (Kelly's Law) 정보의 정확도가 높을수록 그에 따른 부의 증식 속도가 빠르게 된다는 법칙입니다. 미국의 천재 물리학자 존 켈리가 정립한 법칙으로, 그가 사망한 후 MIT 공과대학 수학교수 출신의 헤지펀드 매니저 에드 소프가 그 사실을 증명하였습니다. 켈리의 법칙의 핵심은 현대 사회에서는 정보가 곧 돈이라는 것입니다. 모든...

어떤 사람은 인간의 신체를 우주에 비교하기도 합니다. 인체는 매우 정교하고 과학적인 초정밀 기계이자 화학 공장이나, 아직 발견되지 않은 미지의 영역이 남아 있기 때문입니다. 이번 글에서는 좀처럼 믿기 힘든 인체의 신비로운 사실들에 대해 알아보도록 하겠습니다. 인체의 신비 1 일반적으로 남자는 4번째 손가락이 2번째보다 길고 여자는 2번째 손가락이 4번째보다 길다고 합니다. 출산 할 때의 산고가 인간이 느끼는 고통 중에 으뜸이라는 말이 있습니다. 하지만 남자들이 급소를 심각하게 강타당했을 때의 순간 고통이 이 수준을 넘는다고 합니다. 피가 우리 몸을 완전히 한 바퀴 도는 데에는 20~30초가 걸린다고 합니다. '전신 혈액순환 시간'이라고 부릅니다. 눈을 한번 깜빡이는 데에 걸리는 시간은 0.1~0.4초 사이입니다. 실로 눈 깜빡할 사이는 매우 짧은 시간이었습니다. 혀에 침이 묻어 있지 않으면 절대로 맛을 알 수 없고 코 속에 물기가 없으면 냄새를 맡을 수 없습니다. 물에 녹아야 우리의 감각기관이 화학적으로 감지할 수 있기 때문입니다. 갓난아기는 305개의 뼈를 갖고 태어나는데 뼈 형성과정을 거치면서 성인이 되면 여러 개가 합쳐져서 결국 206 개 정도로 감소합니다. 그중 절반이 손과 발에 있습니다. 매일 소비되는 칼로리의 20 ~ 25%는 뇌에서 사용됩니다. 알려진 바와는 다르게 사람은 눈을 뜨고 재채기할 수 있으며 재채기는 시속 약 100km의 속도로 퍼집니다. 손톱 뿌리가 손톱 끝까지 완전히 자라는 데에는 약 6개월이 걸립니다. 여성이 임신하면 혈액량이 약 25 % 증가합니다. 인체의 신비 인체의 신비 2 뇌는 10억 개의 뉴런과 그 사이에 사실상 무한한 연결을 가지고 있습니다. 매우 정교한 기계라고 볼 수 있습니다. 인간의 뼈는 화강암보다 강하고 콘크리트보다 10 배 무게를 지탱할 수 있습니다. 매일 한 남자의 고환은 한국 인구의 10 배에 달하는 정자를 생산합니다. 인간의 평균 수명 동안 심장은 약 2.5억 번...

물리나 과학의 기본 상식 중 하나인 전류! 이번 글에서는 이 전류에 대해 정말 쉽게 이해할 수 있도록 자세히 설명하도록 하겠습니다. 전류란? 전류(Current)는 + 또는 - 전하(Charge)를 운반하거나 전하 자체를 가지고 있는 전자(Electron)나 정공(Hole), 이온(Ion)이 운동하면서 발생하는 물리적 현상으로, 단위는 A(Ampere: 암페어)입니다. 암페어는 단위 시간당 운반되는 전하의 양으로 전류의 세기를 나타내며, 1 암페어의 전류는 1초에 1쿨롱(Coulomb)의 전하량을 운반하는 전류입니다. 일반적으로 전류를 표시하는 기호로는 알파벳 I를 많이 사용합니다. 같은 전하 사이의 척력이나 다른 전하 사이의 인력 등 그 외의 다양한 힘들이 작용하여 전하가 이동하면서 발생하는 전류는 현대 문명에서 사용하고 있는 거의 모든 장치들에 적용되고 있습니다. 다양한 전기 회로에서 전류는 전기 에너지를 전달하여 설계된 기능들이 작동하도록 하는 매우 중요한 동력원인 것입니다. 전류의 특성 전류는 양단에 전압(Voltage) 차이가 존재할 때만 흐를 수 있는데, +에서 - 방향으로 흐르게 됩니다. 전류가 흐르는 모든 경로에는 흐름을 방해하는 저항(Resistance)이 존재하여 전압과 전류가 감소합니다. 이때 전류와 저항, 전압과의 관계는 오옴의 법칙(Ohm's Law)에 의해 정의되며, I = V / R로 나타낼 수 있습니다. 여기서 I는 전류, V는 전압, 그리고 R은 저항을 의미합니다. 전자는 음(-) 전하를 띠므로, 반대 방향인 음(-)에서 양(+)으로 흐르게 됩니다. 전류가 흐를 때 주변에 자기장이 만들어집니다. 오른손으로 전류가 흐르는 전선을 주먹을 쥐듯이 잡되, 엄지손가락이 전류의 방향을 가리키도록 잡습니다. 이때 나머지 네 손가락이 감기는 방향이 자기장의 방향이 됩니다. 자기장의 방향은 오른손 법칙(Right Hand Rule)을 이용하여 쉽게 확인할 수 있습니다. 전류의 종류 직류 (Direct Current: DC) ...

에디슨에 의해 전구가 발명된 이후 조명 기술은 날로 발전했지만 조명색은 7가지 색을 벗어나지 않습니다. 이번 글에서는 조명색이 용도에 따라 다른 이유를 과학적으로 알아보도록 하겠습니다. 빛의 구성 우리가 눈으로 볼 수 있는 가시광선은 다양한 파장의 광선으로 구성된 빛의 일부분입니다. 여기서 나노미터는 10억 분의 1 미터의 길이를 의미하는 물리 단위입니다. 아래 그림에서 볼 수 있듯이 왼쪽은 파장이 380 나노미터 미만으로 매우 짧은 자외선(UV: UltraViolet Light), X선, 감마선이고 오른쪽은 적외선(IR: InfraRed Light), 초단파, 라디오파와 같이 파장이 760 나노미터보다 훨씬 큰 광선들입니다. 우리가 조명으로 사용하는 광선은 380 나노미터 보라색에서 760 나노미터 빨간색까지의 가시광선이며, 햇빛 기준으로 약 40% 비율에 해당하는 빛입니다. 파장이 짧은 광선은 투과율과 에너지가 높아 X선, 감마선은 엑스레이나 방사선 치료 등의 보안/의료기기 등에 사용되며, 자외선은 살균기나 태닝기기에 적용되지만 피부 노화의 주범이므로 되도록 피해야 합니다. 파장의 길이(nm)와 빛의 구성 반면 파장이 긴 적외선은 산란 현상이 적어 상대적으로 투과율과 열작용 효과가 높아 의료기나 군사용 장치에 적용되고, 초단파와 라디오파는 통신기기나 센서에 폭넓게 사용됩니다. 하늘이 파랗게 보이는 이유도 바로 햇빛 중 파란색 계열의 빛이 상대적으로 더 많이 산란되기 때문입니다. 여기서 산란(Scattering)은 빛이 미세한 입자에 부딪히면서 직진하지 못하고 사방으로 방출되는 현상이며, 파장이 짧을수록 더 크게 발생합니다. 가시광선 빨주노초파남보 무지개를 구성하는 7가지 빛깔의 가시광선은 조명에 사용되는 기본 색상이며, 이러한 색상들을 혼합하거나 전기 회로와 소자를 이용하여 다양한 용도와 색상의 조명을 만들 수 있습니다. 필라멘트를 이용하는 백열전구, 할로겐램프, 방전 효과의 형광등, 수은등, 나트륨등에서 레이저, LED칩까지 소재와 방법은 다양하...

기차는 단순히 교통수단 중 하나인 우리의 탈것을 넘어, 아련한 추억을 떠올리게도 합니다. 이번 글에서는 우리가 몰랐던 기차에 숨겨져 있는 과학 이야기에 대해 알아보도록 하겠습니다. 기차에 안전벨트가 없는 이유 자동차는 물론이고 비행기까지 안전을 위해 안전벨트를 반드시 착용해야 합니다. 자동차를 타고도 안전벨트를 착용하지 않을 경우에는 교통법규 위반으로 과태료를 물게 되어 있습니다. 그런데 이상하게도 기차의 실내 좌석에는 안전벨트가 없습니다. 저속으로 달리는 일반 기차는 물론이고 초고속 KTX나 SRT 열차에도 실내 좌석에 안전벨트가 없습니다. 여기에는 우리가 몰랐던 숨겨진 과학적 이유가 있습니다. 기차의 안전벨트는 사고 발생 시 승객의 안전을 지켜주기보다는 오히려 다치거나 사망할 위험을 증가시킬 가능성이 있기 때문에 모든 기차에 안전벨트를 장착하지 않는 것입니다. 그 이유는 역학적 물리 법칙으로 설명할 수 있는데, 정리하면 다음과 같습니다. 사고 시의 속도 변화 모든 물리적 충돌 시의 충격량은 단위 시간 동안 발생한 운동량의 변화로 구할 수 있습니다. 이것을 수식으로 나타내면 다음과 같이 간단하게 표시할 수 있습니다. 충격량 = △P /△t 여기서 t는 시간이고 P는 운동량으로 mv로 나타낼 수 있는데, m은 물체의 질량이고 v는 물체의 속도입니다. 이전 포스팅(맨 아래 링크 참조)에서 자세히 설명하였지만, 두 물체의 충돌 전후 속도는 에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙을 통해 구할 수 있습니다. 물체의 무게가 무거울수록 속도 변화가 작고, 무게가 가벼울수록 속도 변화가 크다는 것을 알 수 있습니다. 두 물체의 충돌 후 무거운 물체는 속도 변화가 작아 충돌에 의한 충격량도 작아지게 되는 것입니다. 여기에서 기차에 안전벨트가 없는 첫 번째 이유가 나오는 것입니다. 주로 두껍고 무거운 철로 제작하여 한 량의 무게가 수백 톤에서 수천 톤에 이르는 기차는, 간혹 발생하는 충돌 사고 시에도 속도 변화가 거의 없기 때문에 실내에서 느끼는 충격량이 매우...

건어물이나 과자 같은 식료품, 의약품 등의 용기 안에 꼭 들어있는 실리카 겔! 이번 글에서는 실리카 겔이 흡습제 역할을 하는 원리와 실생활에서 사용할 수 있는 꿀팁을 공유하도록 하겠습니다. 실리카 겔이란? 실리카 겔(Silica Gel)은 유리의 성분이기도 한 SiO2(이산화 규소)가 주성분인 다공성 물질로, 정확한 화학식은 SiO2·nH2O입니다. 규산염의 수용액을 산으로 처리하여 만들는데, 미세한 산화 규소 입자가 떠있는 겔 형태에서 건조하면 남는 것이 바로 투명한 알갱이 형태의 실리카 겔입니다. 실리카 겔 알겡이 이 실리카 겔 입자에는 수많은 초미세 구멍들이 형성되어, 그 표면적을 합하면 엄청난 크기의 면적이 될 정도로 그 수가 많아 수분과 같은 작은 분자들을 흡착(Adsorption)하고 물과 같은 액체를 매우 잘 빨아들이는 성질을 갖게 됩니다. 이와 같은 흡착 특성으로 수분에 취약한 수많은 공산품들, 특히 인체와 잘 반응하지 않아 무해하기 때문에 식료품들의 흡습제로 실리카 겔이 폭넓게 사용되는 것입니다. 쥐포, 대구포, 김 등의 건어물에서 육포, 껌, 사탕, 의약품까지 습기가 좋지 않은 영향을 줄 수 있는 거의 모든 제품이 사용 대상에 해당됩니다. 다양한 실리카 겔 흡습제 그렇다면 인체와 반응하지 않고 무해한데, 왜 모든 실리카 겔 흡습제에는 먹지 말라는 경고문이 붙어 있을까요? 실리카겔을 먹었을 때 물과 반응하면서 섭씨 26도에서 30도까지 열이 발생하여 식도나 위장이 약한 사람들은 화상을 입을 수 있기 때문이며, 팽창해서 깨질 때 파편이 발생하기 때문입니다. 그러나 대부분의 흡습제에 포함된 실리카겔은 소량이고 입자가 작기 때문에 크게 위험하지는 않습니다. 문제는 바로 색이 있는 실리카겔입니다. 사용 시간이 지나 흡습 기능이 떨어지면 색이 변해서 교체 시기를 알려주는데, 파란색 실리카겔은 분홍색으로, 오렌지색 실리카겔은 암녹색으로 변하게 됩니다. 이러한 색이 있는 실리카겔은 첨가물이 들어가므로 절대 먹지 말아야 하며, 특히 파란색 실리카겔에는...

초중고 미술 시간에 배웠던 색의 삼원색과 빛의 삼원색은 대부분 흘려듣거나 시험을 위해 단순히 외우기만 하였습니다. 이번 글에서는 이러한 다양한 색에 숨겨져 있는 과학, 물리 현상에 대해 알아보도록 하겠습니다. 색의 삼원색 색의 삼원색은 미술이나 다양한 인쇄에서 주로 사용되는 기본적인 색상입니다. 서로 다른 색의 물감이나 도료를 혼합하면 색상이 변하지만 밝기가 어두워지고, 계속해서 다양한 색을 추가하여 섞으면 더욱 명도가 낮아지는데 이를 ‘감산혼합’이라고 하며, 이러한 색 체계에서 가장 기본적인 3가지 색을 삼원색이라고 합니다. 과거 미술 시간에는 적색, 청색, 황색으로 배웠으나 실제로는 CMY인 시안(Cyan, 청록색), 마젠타(Magenta, 자홍색), 옐로(Yellow, 황색)에 추가로 검정(Black)까지 4가지 색상이 기본 원색입니다. 청록색, 자홍색, 황색을 모두 혼합하여도 완벽한 검정색이 구현되지 않기 때문입니다. 색의 삼원색(왼쪽)과 빛의 삼원색(오른쪽) 이와 같이 청록색, 자홍색, 황색, 검은색을 다양하게 혼합하여 여러 색상을 표현하는 것이 미술 작품과 사진을 포함한 다양한 인쇄 분야에서 활용하는 색의 체계가 되는 것입니다. 하지만 근본적으로 백색은 어떠한 혼합으로도 표현할 수 없습니다. 색을 섞을수록 명도와 채도가 낮아지는 감산혼합이기 때문입니다. 빛의 삼원색 빛의 삼원색은 레드(Red) 적색, 그린(Green) 녹색, 블루(Blue) 청색으로, 이 3가지 색상의 광원을 혼합하여 다양한 색을 구현합니다. 색을 섞을수록 어두워지는 감산혼합과는 반대로 혼합할수록 밝아지므로 ‘가산혼합’이라고도 부릅니다. 가산혼합과 감산혼합은 서로 반대되는 개념으로 보색 관계에 있게 되어 근접 배치할 경우 시각적 구분이 상대적으로 더욱 명확해집니다. 빛의 삼원색은 그 근원이 빛 자체이기 때문에 가산혼합의 색상 체계는 광학 기기나 전자기기에 널리 사용됩니다. 예를 들면 TV나 컴퓨터 모니터, 스마트 기기의 디스플레이에서 주로 사용됩니다. LED와 같은 빨강...

세상을 환하게 비추고 우리의 눈으로 사물을 볼 수 있도록 해주는 빛은 현대 물리학에서도 빼놓을 수 없는 중요한 대상입니다. 이번 글에서는 빛의 속도가 유한한 상수 특성을 갖는다는 특수 상대성 이론과 우리 인간들이 현재와 미래를 바라보기보다는 과거를 볼 수밖에 없는 이유에 대해 알아보도록 하겠습니다. 빛의 특성 지난 글에서 빛은 다양한 파장을 가지고 있는 파동(Wave)의 특성을 보유하고 있으며, 다양한 물질을 지나가면서 굴절(Refraction)되고 분산(Dispersion)된다고 얘기하였습니다. 그 밖에도 다른 글에서 이야기할 간섭(Interference), 회절(Diffraction) 특성도 가지고 있으며, 근본적으로는 포톤(Photon)이라는 입자의 성질도 가지고 있습니다. 이번 글에서 얘기할 가장 중요한 빛의 특성은 그 속도가 일정하다는 것입니다. 진공에서 초속 30만 km, 조금 더 정확하게는 초당 299,792,458 미터의 속도로 항상 일정하게 이동합니다. 역사상 최고의 물리학자 아인슈타인 박사는 초고속으로 움직이는 광원에서 발사되는 빛의 속도도 일정하며 단지 시간이 변하는 것이라고, 특수 상대성 이론을 통해 이야기하였습니다. 진공에서의 빛의 속도인 초속 299,792,458 미터는 물리적으로 얻을 수 있는 가장 빠른 속도로, 이보다 더 빠른 속도는 불가능하며 관측 지점에 상관없이 일정한 값을 갖는 기본 물리 상수인 것입니다. 그러나 진공이 아닌 굴절률 n의 매질을 빛이 통과하는 경우 빛의 속도는 아래와 같이 변경됩니다.  v = c / n 여기서 v는 매질에서의 빛의 속도, c는 진공에서의 빛의 속도, n은 매질의 절대굴절률입니다. 앞에서 얘기한 바와 같이 빛의 물리적인 최대 속도가 진공에서의 속도이므로, 진공이 아닌 특정 매질의 n은 1보다 큽니다. 굴절률이 n인 매질을 통과하는 빛의 속도는 진공보다 느려지게 됩니다. 하지만 여기서도 감소할 뿐 일정한 상수라는 사실은 변함이 없습니다. 빛은 공간 왜곡이나 불균일함에 ...