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물리나 과학의 기본 상식 중 하나인 전류! 이번 글에서는 이 전류에 대해 정말 쉽게 이해할 수 있도록 자세히 설명하도록 하겠습니다. 전류란? 전류(Current)는 + 또는 - 전하(Charge)를 운반하거나 전하 자체를 가지고 있는 전자(Electron)나 정공(Hole), 이온(Ion)이 운동하면서 발생하는 물리적 현상으로, 단위는 A(Ampere: 암페어)입니다. 암페어는 단위 시간당 운반되는 전하의 양으로 전류의 세기를 나타내며, 1 암페어의 전류는 1초에 1쿨롱(Coulomb)의 전하량을 운반하는 전류입니다. 일반적으로 전류를 표시하는 기호로는 알파벳 I를 많이 사용합니다. 같은 전하 사이의 척력이나 다른 전하 사이의 인력 등 그 외의 다양한 힘들이 작용하여 전하가 이동하면서 발생하는 전류는 현대 문명에서 사용하고 있는 거의 모든 장치들에 적용되고 있습니다. 다양한 전기 회로에서 전류는 전기 에너지를 전달하여 설계된 기능들이 작동하도록 하는 매우 중요한 동력원인 것입니다. 전류의 특성 전류는 양단에 전압(Voltage) 차이가 존재할 때만 흐를 수 있는데, +에서 - 방향으로 흐르게 됩니다. 전류가 흐르는 모든 경로에는 흐름을 방해하는 저항(Resistance)이 존재하여 전압과 전류가 감소합니다. 이때 전류와 저항, 전압과의 관계는 오옴의 법칙(Ohm's Law)에 의해 정의되며, I = V / R로 나타낼 수 있습니다. 여기서 I는 전류, V는 전압, 그리고 R은 저항을 의미합니다. 전자는 음(-) 전하를 띠므로, 반대 방향인 음(-)에서 양(+)으로 흐르게 됩니다. 전류가 흐를 때 주변에 자기장이 만들어집니다. 오른손으로 전류가 흐르는 전선을 주먹을 쥐듯이 잡되, 엄지손가락이 전류의 방향을 가리키도록 잡습니다. 이때 나머지 네 손가락이 감기는 방향이 자기장의 방향이 됩니다. 자기장의 방향은 오른손 법칙(Right Hand Rule)을 이용하여 쉽게 확인할 수 있습니다. 전류의 종류 직류 (Direct Current: DC) ...

에디슨에 의해 전구가 발명된 이후 조명 기술은 날로 발전했지만 조명색은 7가지 색을 벗어나지 않습니다. 이번 글에서는 조명색이 용도에 따라 다른 이유를 과학적으로 알아보도록 하겠습니다. 빛의 구성 우리가 눈으로 볼 수 있는 가시광선은 다양한 파장의 광선으로 구성된 빛의 일부분입니다. 여기서 나노미터는 10억 분의 1 미터의 길이를 의미하는 물리 단위입니다. 아래 그림에서 볼 수 있듯이 왼쪽은 파장이 380 나노미터 미만으로 매우 짧은 자외선(UV: UltraViolet Light), X선, 감마선이고 오른쪽은 적외선(IR: InfraRed Light), 초단파, 라디오파와 같이 파장이 760 나노미터보다 훨씬 큰 광선들입니다. 우리가 조명으로 사용하는 광선은 380 나노미터 보라색에서 760 나노미터 빨간색까지의 가시광선이며, 햇빛 기준으로 약 40% 비율에 해당하는 빛입니다. 파장이 짧은 광선은 투과율과 에너지가 높아 X선, 감마선은 엑스레이나 방사선 치료 등의 보안/의료기기 등에 사용되며, 자외선은 살균기나 태닝기기에 적용되지만 피부 노화의 주범이므로 되도록 피해야 합니다. 파장의 길이(nm)와 빛의 구성 반면 파장이 긴 적외선은 산란 현상이 적어 상대적으로 투과율과 열작용 효과가 높아 의료기나 군사용 장치에 적용되고, 초단파와 라디오파는 통신기기나 센서에 폭넓게 사용됩니다. 하늘이 파랗게 보이는 이유도 바로 햇빛 중 파란색 계열의 빛이 상대적으로 더 많이 산란되기 때문입니다. 여기서 산란(Scattering)은 빛이 미세한 입자에 부딪히면서 직진하지 못하고 사방으로 방출되는 현상이며, 파장이 짧을수록 더 크게 발생합니다. 가시광선 빨주노초파남보 무지개를 구성하는 7가지 빛깔의 가시광선은 조명에 사용되는 기본 색상이며, 이러한 색상들을 혼합하거나 전기 회로와 소자를 이용하여 다양한 용도와 색상의 조명을 만들 수 있습니다. 필라멘트를 이용하는 백열전구, 할로겐램프, 방전 효과의 형광등, 수은등, 나트륨등에서 레이저, LED칩까지 소재와 방법은 다양하...

기차는 단순히 교통수단 중 하나인 우리의 탈것을 넘어, 아련한 추억을 떠올리게도 합니다. 이번 글에서는 우리가 몰랐던 기차에 숨겨져 있는 과학 이야기에 대해 알아보도록 하겠습니다. 기차에 안전벨트가 없는 이유 자동차는 물론이고 비행기까지 안전을 위해 안전벨트를 반드시 착용해야 합니다. 자동차를 타고도 안전벨트를 착용하지 않을 경우에는 교통법규 위반으로 과태료를 물게 되어 있습니다. 그런데 이상하게도 기차의 실내 좌석에는 안전벨트가 없습니다. 저속으로 달리는 일반 기차는 물론이고 초고속 KTX나 SRT 열차에도 실내 좌석에 안전벨트가 없습니다. 여기에는 우리가 몰랐던 숨겨진 과학적 이유가 있습니다. 기차의 안전벨트는 사고 발생 시 승객의 안전을 지켜주기보다는 오히려 다치거나 사망할 위험을 증가시킬 가능성이 있기 때문에 모든 기차에 안전벨트를 장착하지 않는 것입니다. 그 이유는 역학적 물리 법칙으로 설명할 수 있는데, 정리하면 다음과 같습니다. 사고 시의 속도 변화 모든 물리적 충돌 시의 충격량은 단위 시간 동안 발생한 운동량의 변화로 구할 수 있습니다. 이것을 수식으로 나타내면 다음과 같이 간단하게 표시할 수 있습니다. 충격량 = △P /△t 여기서 t는 시간이고 P는 운동량으로 mv로 나타낼 수 있는데, m은 물체의 질량이고 v는 물체의 속도입니다. 이전 포스팅(맨 아래 링크 참조)에서 자세히 설명하였지만, 두 물체의 충돌 전후 속도는 에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙을 통해 구할 수 있습니다. 물체의 무게가 무거울수록 속도 변화가 작고, 무게가 가벼울수록 속도 변화가 크다는 것을 알 수 있습니다. 두 물체의 충돌 후 무거운 물체는 속도 변화가 작아 충돌에 의한 충격량도 작아지게 되는 것입니다. 여기에서 기차에 안전벨트가 없는 첫 번째 이유가 나오는 것입니다. 주로 두껍고 무거운 철로 제작하여 한 량의 무게가 수백 톤에서 수천 톤에 이르는 기차는, 간혹 발생하는 충돌 사고 시에도 속도 변화가 거의 없기 때문에 실내에서 느끼는 충격량이 매우...

건어물이나 과자 같은 식료품, 의약품 등의 용기 안에 꼭 들어있는 실리카 겔! 이번 글에서는 실리카 겔이 흡습제 역할을 하는 원리와 실생활에서 사용할 수 있는 꿀팁을 공유하도록 하겠습니다. 실리카 겔이란? 실리카 겔(Silica Gel)은 유리의 성분이기도 한 SiO2(이산화 규소)가 주성분인 다공성 물질로, 정확한 화학식은 SiO2·nH2O입니다. 규산염의 수용액을 산으로 처리하여 만들는데, 미세한 산화 규소 입자가 떠있는 겔 형태에서 건조하면 남는 것이 바로 투명한 알갱이 형태의 실리카 겔입니다. 실리카 겔 알겡이 이 실리카 겔 입자에는 수많은 초미세 구멍들이 형성되어, 그 표면적을 합하면 엄청난 크기의 면적이 될 정도로 그 수가 많아 수분과 같은 작은 분자들을 흡착(Adsorption)하고 물과 같은 액체를 매우 잘 빨아들이는 성질을 갖게 됩니다. 이와 같은 흡착 특성으로 수분에 취약한 수많은 공산품들, 특히 인체와 잘 반응하지 않아 무해하기 때문에 식료품들의 흡습제로 실리카 겔이 폭넓게 사용되는 것입니다. 쥐포, 대구포, 김 등의 건어물에서 육포, 껌, 사탕, 의약품까지 습기가 좋지 않은 영향을 줄 수 있는 거의 모든 제품이 사용 대상에 해당됩니다. 다양한 실리카 겔 흡습제 그렇다면 인체와 반응하지 않고 무해한데, 왜 모든 실리카 겔 흡습제에는 먹지 말라는 경고문이 붙어 있을까요? 실리카겔을 먹었을 때 물과 반응하면서 섭씨 26도에서 30도까지 열이 발생하여 식도나 위장이 약한 사람들은 화상을 입을 수 있기 때문이며, 팽창해서 깨질 때 파편이 발생하기 때문입니다. 그러나 대부분의 흡습제에 포함된 실리카겔은 소량이고 입자가 작기 때문에 크게 위험하지는 않습니다. 문제는 바로 색이 있는 실리카겔입니다. 사용 시간이 지나 흡습 기능이 떨어지면 색이 변해서 교체 시기를 알려주는데, 파란색 실리카겔은 분홍색으로, 오렌지색 실리카겔은 암녹색으로 변하게 됩니다. 이러한 색이 있는 실리카겔은 첨가물이 들어가므로 절대 먹지 말아야 하며, 특히 파란색 실리카겔에는...

초중고 미술 시간에 배웠던 색의 삼원색과 빛의 삼원색은 대부분 흘려듣거나 시험을 위해 단순히 외우기만 하였습니다. 이번 글에서는 이러한 다양한 색에 숨겨져 있는 과학, 물리 현상에 대해 알아보도록 하겠습니다. 색의 삼원색 색의 삼원색은 미술이나 다양한 인쇄에서 주로 사용되는 기본적인 색상입니다. 서로 다른 색의 물감이나 도료를 혼합하면 색상이 변하지만 밝기가 어두워지고, 계속해서 다양한 색을 추가하여 섞으면 더욱 명도가 낮아지는데 이를 ‘감산혼합’이라고 하며, 이러한 색 체계에서 가장 기본적인 3가지 색을 삼원색이라고 합니다. 과거 미술 시간에는 적색, 청색, 황색으로 배웠으나 실제로는 CMY인 시안(Cyan, 청록색), 마젠타(Magenta, 자홍색), 옐로(Yellow, 황색)에 추가로 검정(Black)까지 4가지 색상이 기본 원색입니다. 청록색, 자홍색, 황색을 모두 혼합하여도 완벽한 검정색이 구현되지 않기 때문입니다. 색의 삼원색(왼쪽)과 빛의 삼원색(오른쪽) 이와 같이 청록색, 자홍색, 황색, 검은색을 다양하게 혼합하여 여러 색상을 표현하는 것이 미술 작품과 사진을 포함한 다양한 인쇄 분야에서 활용하는 색의 체계가 되는 것입니다. 하지만 근본적으로 백색은 어떠한 혼합으로도 표현할 수 없습니다. 색을 섞을수록 명도와 채도가 낮아지는 감산혼합이기 때문입니다. 빛의 삼원색 빛의 삼원색은 레드(Red) 적색, 그린(Green) 녹색, 블루(Blue) 청색으로, 이 3가지 색상의 광원을 혼합하여 다양한 색을 구현합니다. 색을 섞을수록 어두워지는 감산혼합과는 반대로 혼합할수록 밝아지므로 ‘가산혼합’이라고도 부릅니다. 가산혼합과 감산혼합은 서로 반대되는 개념으로 보색 관계에 있게 되어 근접 배치할 경우 시각적 구분이 상대적으로 더욱 명확해집니다. 빛의 삼원색은 그 근원이 빛 자체이기 때문에 가산혼합의 색상 체계는 광학 기기나 전자기기에 널리 사용됩니다. 예를 들면 TV나 컴퓨터 모니터, 스마트 기기의 디스플레이에서 주로 사용됩니다. LED와 같은 빨강...

세상을 환하게 비추고 우리의 눈으로 사물을 볼 수 있도록 해주는 빛은 현대 물리학에서도 빼놓을 수 없는 중요한 대상입니다. 이번 글에서는 빛의 속도가 유한한 상수 특성을 갖는다는 특수 상대성 이론과 우리 인간들이 현재와 미래를 바라보기보다는 과거를 볼 수밖에 없는 이유에 대해 알아보도록 하겠습니다. 빛의 특성 지난 글에서 빛은 다양한 파장을 가지고 있는 파동(Wave)의 특성을 보유하고 있으며, 다양한 물질을 지나가면서 굴절(Refraction)되고 분산(Dispersion)된다고 얘기하였습니다. 그 밖에도 다른 글에서 이야기할 간섭(Interference), 회절(Diffraction) 특성도 가지고 있으며, 근본적으로는 포톤(Photon)이라는 입자의 성질도 가지고 있습니다. 이번 글에서 얘기할 가장 중요한 빛의 특성은 그 속도가 일정하다는 것입니다. 진공에서 초속 30만 km, 조금 더 정확하게는 초당 299,792,458 미터의 속도로 항상 일정하게 이동합니다. 역사상 최고의 물리학자 아인슈타인 박사는 초고속으로 움직이는 광원에서 발사되는 빛의 속도도 일정하며 단지 시간이 변하는 것이라고, 특수 상대성 이론을 통해 이야기하였습니다. 진공에서의 빛의 속도인 초속 299,792,458 미터는 물리적으로 얻을 수 있는 가장 빠른 속도로, 이보다 더 빠른 속도는 불가능하며 관측 지점에 상관없이 일정한 값을 갖는 기본 물리 상수인 것입니다. 그러나 진공이 아닌 굴절률 n의 매질을 빛이 통과하는 경우 빛의 속도는 아래와 같이 변경됩니다.  v = c / n 여기서 v는 매질에서의 빛의 속도, c는 진공에서의 빛의 속도, n은 매질의 절대굴절률입니다. 앞에서 얘기한 바와 같이 빛의 물리적인 최대 속도가 진공에서의 속도이므로, 진공이 아닌 특정 매질의 n은 1보다 큽니다. 굴절률이 n인 매질을 통과하는 빛의 속도는 진공보다 느려지게 됩니다. 하지만 여기서도 감소할 뿐 일정한 상수라는 사실은 변함이 없습니다. 빛은 공간 왜곡이나 불균일함에 ...

자유 낙하 운동 고전 역학의 기본 항목 중에 하나인 자유 낙하 운동! 이번 글에서는 쉬운 듯하지만 실제 풀어보면 상당히 어려운, 하지만 매우 재미있는, 자유 낙하 운동을 하는 물체와 공기 저항을 받으며 낙하는 물체에 대한 운동 방정식을 자세히 풀어보도록 하겠습니다. 순수 자유 낙하 운동 방정식 공기 저항을 무시하면 공중에서 중력에 의해 지표면으로 자유 낙하하는 물체에 작용하는 힘은 중력 이외의 다른 힘은 없습니다. 따라서 물체에 작용하는 힘을 F, 물체의 질량을 m, 물체의 가속도를 a, 중력 가속도를 g라고 정의하면 운동 방정식은 아래와 같이 시작됩니다. F = m·a = m·g 양변을 질량 m으로 나누면 a = g 중력가속도 g는 이 경우에 상수이므로 이것을 시간 t에 대해 적분하면 속도를 얻을 수 있습니다. v = v o + g·t 다시 시간 t에 대해 적분하면 자유 낙하하는 물체의 높이 y에 대한 식을 얻을 수 있습니다. y = y o + v o ·t + 1/2·g·t 2 조금 더 간단히 하기 위해 초기 높이 y o = h, 초기 속도 v o = 0, 수직 방향으로 위쪽이 +y라고 가정하면 아래처럼 수직 방향에서의 물체 속도와 높이에 대한 방정식을 구할 수 있습니다. v = - g·t y = h - 1/2·g·t 2 위 식을 시간 t에 대해 아래처럼 정리할 수 있습니다. t = [ 2(h - y) / g ] 1/2 여기서 y = 0이라고 놓고 풀면, 물체가 자유 낙하하여 땅바닥에 떨어질 때까지의 걸린 시간 t는 t = (2·h/g) 1/2 가 되며, 그때의 속도도 아래와 같이 구할 수 있습니다. v = - g·t = - (2·g·h) 1/2 하지만 에너지 보존 법칙을 이용하면 조금 더 쉽고 간단하게 동일한 수식을 얻을 수 있습니다. 초기의 위치 에너지가 모두 운동 에너지로 전환되므로 물체의 에너지 E와 관련된 수식은 아래와 같이 정리됩니다. E = m·g·h = m·g·y...

간헐적으로 발생하는 우리나라는 물론 다른 나라의 지진에서도 볼 수 있듯이 그 영향력은 실로 대단합니다. 이번 글에서는 지진이 어떤 것이며, 그 원인은 무엇이고, 발생 시의 대응 요령에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 지진이란? 지진(Earthquake)은 지구 내부에서 발생한 에너지에 의한 파동이 지표면까지 도달하여 지반을 진동시키는 자연 현상입니다. 심하면 땅이 갈라지고 산사태는 물론 건물이 붕괴되고, 심지어 집채만 한 높이의 너울성 파도인 쓰나미까지 발생시키는 무서운 자연재앙이기도 합니다. 에너지가 최초 발생되어 파동이 생긴 지점을 진원(Focus)이라고 하며, 진원에서 지표면에 수직이 되도록 이은 선이 지표면과 만나는 지점을 진앙(Epicenter)이라고 합니다. 또한 진원과 진앙에서 관측지점까지의 거리를 각각 진원거리와 진앙거리라고 합니다. 지진의 진원과 진앙 지진의 원인 지진의 원인은 일반적으로 탄성반발설(Elastic rebound theory)과 판구조론(Plate tectonics) 두 가지 학설로 설명합니다. 탄성반발설 1906년 캘리포니아 대지진이 발생했을 때 미국의 과학자 레이드(H. Reid 1859~1944)가 산안드레아스 단층을 조사하면서 제기한 학설입니다. 지면에 단층이 존재한다고 가정할 때, 이 단층에 오랫동안 힘(탄성력)이 가해지면서 에너지가 축적되는데 어느 한계에 도달하면 특정 부분이 견디지 못하고 파괴되면서 지진이 발생한다는 이론입니다. 하지만 그러한 에너지 근원에 대한 설명을 하지 못하는 이론이기도 합니다. 판구조론 1912년 독일의 지질학자인 알프레드 베게너(Alfred L. Wegener)가 남미의 동부 해안선과 아프리카의 서부 해안선이 잘 들어맞는다는 사실을 근거로, 현재 지구의 지각은 약 2억 년 전에 판게아(Pangaea)라는 하나의 초대륙으로부터 갈라져 나왔다는 가설을 제시하였고 1960년대에 이르러 판구조론으로 발전하였습니다. 커다란 7개의 지각판인 북미판, 남미판, 유라시아판, 태평양판, 아...

반도체 회사인 텍사스 인스트루먼츠(Texas Instruments)의 엔지니어에 의해 개발된 DLP(Digital Light Processing) 기술은 DMD(Digital Micromirror Device)라 불리는 반도체 칩(Chip)이 핵심입니다. 이번 글에서는 DMD 칩과 DLP 디지털 광원 처리 기술의 기본 원리와 실제 응용에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. DMD (Digital Micromirror Device) 원리 DLP(Digital Light Processing)는 '디지털 광원 처리 기술'로, 1987년 텍사스 인스트루먼츠에 근무하던 래리 혼백(Larry Hornbeck) 박사가 개발하였습니다. 고화질의 깨끗한 영상을 지원하기 때문에 영상 프로젝터에 많이 활용됩니다. DMD 칩은 C-MOS 반도체 회로 위에 형성된 마이크로 미러(Micro Mirror, 미세 거울) 구조가 핵심인데, 간단히 도식화하면 아래의 그림과 같습니다.  마이크로 미러 즉 미세 거울의 동작을 제어하기 위해 미세 회로가 정밀하게 형성된 C-MOS 반도체 위에 14 마이크로미터(백만분의 1미터)에서 16 마이크로미터 크기의 사각 거울들이 1 마이크로미터 수준의 매우 좁은 간격으로 배열되어 있으며, 각 거울은 미세 회로에 의해 가해지는 전압에 의해 +/- 10도 정도 움직일 수 있습니다. 바로 이 미세한 크기의 거울 1개가 영상에서의 1개 픽셀(Pixel), 화소가 되는 것입니다. DMD 칩은 반도체 기술을 활용하여 만든 크기가 마이크로미터 수준인 초미세 광학 장치인 것입니다.  DMD 칩과 미세 마이크로 미러 DLP(Digital Light Processing) 원리 디지털 영상에서 핵심 변수는 빛의 삼원색인 RGB, Red(적색), Green(녹색), Blue(청색)와 픽셀(Pixel)이라 불리는 화소로 볼 수 있습니다. 각 화소에 할당된 RGB 빛과 그것들의 조합에 의해 최종 이미지를 볼 수 있는 것입니다. DLP의 원리도 동일하지만...

인터넷 동영상이나 블로그를 보면 조금은 복잡한 계산 문제를 간단하지만 이상한 방법으로 푸는 내용을 종종 볼 수 있습니다. 이번 글에서는 신비한 수학과 숫자 세계에서 정말 이상한 사례 몇 가지를 선정해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 홀 수 합계 간단히 구하기 아래와 같은 홀수 수열은 마지막 숫자가 몇 번째인지만 알면 일일이 더하지 않고도 제곱 값 암산을 통해 쉽게 그 합계를 구할 수 있습니다. 1, 3, 5 → 3 2  = 9 1, 3, 5, 7 → 4 2  = 16 1, 3, 5, 7, 9 → 5 2  = 25 1, 3, 5, 7, 9, 11 → 6 2  = 36 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 → 7 2  = 49 신비하고 이상해 보이지만, 수열의 합계를 구하는 방법만 잘 알고 있다면 손쉽게 분석하여 그 원리를 확인할 수 있습니다. 홀수 : 1, 3, 5, 7,..., 2n - 1 (여기서 n = 1, 2, 3, 4..... 양의 정수) 그런데 우리가 잘 알고 있는 수열 1, 2, 3, 4, 5,..., n에서 임의의 n까지의 전체 합계를 구하는 계산식이 n·(n+1)/2 이므로 임의의 n에 대한 2n -1까지의 홀수 합계는  2·n·(n+1)/2 - n = n 2  + n - n = n 2   가 되므로 n번째까지의 홀 수 합계는 결국 n의 제곱 값으로 쉽게 구할 수 있는 것입니다. 제곱 값 간단히 구하기 두 자리 숫자의 제곱 값을 몇 개 예를 들어 계산하면 아래와 같습니다. 13 x 13, 22 x 22, 34 x 34, 45 x 45, 53 x 53으로 직접 계산하거나 컴퓨터나 계산기의 제곱 함수를 이용하여 계산할 수도 있습니다.  13 2 = 169 22 2 = 484 34 2 = 1156 45 2 = 2025 53 2 = 2809 그런데 이 계산은 제곱을 의미하는 숫자 2를 활용하여 암산으로 손쉽게 하는 방법이 있습니다...

동력을 사용하는 기계 장치들의 성능을 이야기할 때 반드시 언급되는 항목이 마력과 토크입니다. 이번 글에서는 물리학적 관점에서 바라본 마력과 토크에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 토크 토크(Torque)는 물체를 회전시키는 효과를 나타내는 물리량으로, 다양한 기계 장치에서 매우 중요한 역학적 측정 항목입니다. 보통 단위는 kgf·m(= kilogram-force·meter, 킬로그램-포스·미터) 또는 간단하게 kg·m이라고 표현하기도 하지만, 국제단위계(SI)에서는 N·m(뉴턴·미터)를 사용합니다. 1 kgf·m는 회전축에 1 m 길이의 지렛대를 수직으로 달고 그 끝에 1 kg의 질량이 중력에 의해 가하는 힘을 작용시켰을 때 축에 발생하는 토크로, 약 9.8 N·m에 해당합니다. 1 kgf·m(킬로그램 포스·미터) 토크의 정의 kgf·m는 중력가속도 g(약 9.8 m/sec 2 )를 이용해 힘으로 환산할 수 있으며 1 kgf·m = [1 kg × 9.8 m/sec 2 ]·m = 9.8 N·m(= newton·meter, 뉴턴·미터)가 됩니다. 여기서 질량 1 kg인 물체에 가속도 1 m/sec 2 를 발생시키는 데 필요한 힘은 1 kg × 1 m/sec 2 = 1 N(= newton, 뉴턴)입니다. 만약 40 kgf·m의 토크를 갖는 장치가 있다면 SI 단위로 환산하면 약 392 N·m이 됩니다. 마력 먼저 마력에 대한 역사를 한 번 살펴보고 가겠습니다. 마력(Horsepower)은 약자 HP로 표시하며, 말이 일정 시간 동안 수행할 수 있는 일을 기준으로 제임스 와트가 제안한 일률의 단위입니다. 즉 단위 시간당 얼마나 많은 일을 할 수 있는지를 나타내는 물리량입니다. '말의 힘'을 의미하는 용어이지만 '힘'의 단위가 아니라 일률의 단위입니다. 1 HP는 약 746 W(와트)이고 746 J/sec(= joule/second, 초당 줄)와 동일합니다. 자동차에서 흔히 사용되는 미터법 마력은 독일 방식으로 약자 PS...

지금의 전기·전자 산업에 기초가 되었던 전자기 유도 법칙! 이번 글에서는 현대 과학 문명에 지대한 영향을 주었던 법칙 중 하나인 전자기 유도 법칙에 대해 자세히, 그러나 이해하기 매우 쉽게 알아보도록 하겠습니다. 전자기 유도 법칙 전자기 유도 법칙은 패러데이의 전자기 유도 법칙(Faraday's law of electromagnetic induction)이라고 합니다. 1831년 영국의 물리학자 마이클 패러데이(Michael Faraday)가 철제 고리에 두 개의 코일을 감고 한쪽 코일을 배터리에 연결한 실험 등을 통해 자기 선속의 변화가 기전력을 발생시킨다는 사실을 밝혀낸 법칙입니다. ε = - dΦ / dt 미분 항목이 들어간 이 수식에서 t는 시간, ε는 기전력(전압, 단위 V)이고 Φ는 자기 선속(magnetic flux, 단위 Wb)으로, 일정한 면적을 통과하는 자기장의 총량을 나타냅니다. 따라서 자기장의 세기가 강할수록, 자기장이 통과하는 면적이 클수록, 그리고 자기장이 해당 면에 수직으로 통과할수록 자기 선속은 증가하게 됩니다. 이러한 자기 선속의 변화가 기전력을 일으킵니다. 렌츠의 법칙 자기 선속이 시간에 따라 변하면 기전력이 발생한다는 이 법칙에서 또 하나의 핵심 사항은 바로 마이너스 - 부호입니다. 이것은 1834년 독일계 러시아 물리학자였던 하인리히 렌츠(Heinrich Friedrich Emil Lenz)가 정립한 렌츠의 법칙입니다. 폐회로를 통과하는 자기 선속이 변하면서 유도되는 기전력과 전류는 그 변화를 방해하는 방향으로 형성된다는 법칙이며, 그래서 전자기 유도 공식에 마이너스 - 부호가 붙여진 것입니다. 아래의 왼쪽 그림과 같이 원형 전선에 막대자석의 N극을 접근시키면 흑색 화살표 방향의 자기장이 원형 전선을 통과하는 자기 선속을 변화시키면서 유도 전류가 발생합니다. 플레밍의 오른손 법칙을 적용하면 자기장의 방향과 도선의 운동 방향에 따라 유도 전류의 방향을 알 수 있는데, 이 경우에는 원형 전선에 반시계...

오래전에 인터넷에서 재미있는 글을 읽었습니다. 크리스마스 아침을 손꼽아 기다리는 어린이들에게 밤사이 몰래 선물을 남기고 떠나는 크리스마스의 영웅 산타! 바로 이 산타의 이동 속도와 선물 무게에 대한 물리적 분석이었습니다. 이번 글에서는 업데이트된 현재 자료와 몇 가지 가정을 바탕으로 제대로, 그러나 재미있게 분석해 보도록 하겠습니다. 이전 분석 글의 내용 요약 이전 분석 글을 아래와 같이 요약하였습니다. 저항 등 다른 분석도 있지만 핵심인 속도와 하중에 대해서만 간단히 요약하였습니다. 산타의 속도 산타가 크리스마스에 일할 수 있는 시간은 시차를 이용하면 31시간이며, 초당 822.6가구를 방문해야 합니다. 정지 후 이동하여 비밀리에 선물을 놓고 다시 이동하는 데 걸리는 시간이 1/1000초라는 것입니다. 지구상에 9,180만 가구가 고르게 분포되어 있다고 가정하면 각 가구 사이의 거리는 약 1.26km 정도가 되며, 총 여행 거리는 1억 1,567만 km가 됩니다. 이것은 산타의 썰매가 초당 1,036km, 음속의 3,000배가 넘는 속도로 이동해야 한다는 의미입니다. 썰매의 하중 가구당 한 명의 아이가 받는 선물의 무게를 1kg이라고 가정하면 전체 91,800t의 무게를 순록들이 끌어야 합니다. 일반적인 순록은 130kg 이상을 끌 수 없지만 날 수 있는 순록을 가정하고 10배 정도 더 큰 하중을 견딜 수 있다고 가정하면 약 71,000마리의 순록이 필요합니다. 이번 분석 속도 산타에게 선물을 받는 아이들의 나이를 10세 이하로 보았는데, 최근 자료에 의하면 2025년 전 세계 0~4세 인구는 약 6억 5,400만 명, 5~9세 인구는 약 6억 8,900만 명으로, 10세 미만 아동은 약 13억 4,300만 명입니다. 따라서 각 연령대의 인구가 비슷하고 생존율도 크게 다르지 않다고 단순화하면 이 정도 규모의 아동에게 선물을 전달해야 하는 것으로 볼 수 있습니다. 여기서 각 가구당 10세 미만의 아동 수를 평균 3명으로 가정하여 나누면 산타가 ...

이전에 업로드한 글에서 굴절률이 다른 두 매질을 통과하는 빛은 스넰의 법칙(Snell's law)을 따르며, 각 매질의 굴절률에 의해 입사각과 굴절각의 관계가 결정된다고 설명하였습니다. 이번 글에서는 이것을 조금 더 수학적으로 접근하여 설명하고 증명할 수 있는 페르마의 원리(Fermat's principle)에 대해 알아보도록 하겠습니다. 페르마의 원리 프랑스의 저명한 수학자 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 제안한 페르마의 원리는 빛이 두 지점 사이를 이동할 때 이동 시간이 정지값(stationary value)이 되는 경로를 따른다는 원리입니다. 일반적인 굴절 문제에서는 이 경로가 최소 시간이 되는 경로로 나타납니다. 즉 빛은 여러 가능한 경로 가운데 이동 시간이 최소가 되는 경로를 선택하는 것처럼 보인다는 것입니다. 이후 수학자 해밀턴(William Rowan Hamilton; 1805-1865)에 의해 더욱 일반화되어, 물리계의 실제 운동은 작용(Action)이 정지값이 되는 경로를 따른다는 해밀턴의 원리(Hamilton's principle), 즉 최소 작용의 원리(principle of stationary action)로 발전되었습니다. 이 페르마의 원리와 피타고라스 정리 그리고 간단한 삼각함수를 이용하면 스넰의 법칙을 매우 간단하게 수학적으로 증명할 수 있습니다.  스넰의 법칙 증명 아래의 그림과 같이 굴절률이 n i 인 매질의 P i 위치에서 굴절률이 n r 인 매질의 P r 위치로 빛이 지나갈 때, 빛이 경계면을 통과하는 지점을 나타내는 수평 거리 x를 변수로 두면 빛의 경로를 1차원 방정식으로 간단하게 나타낼 수 있습니다. 여기서 θ i,r : 입사각, 굴절각 h, d, w : P i,r 위치에 대한 y 방향 거리, x 방향 거리 등입니다. 적색 화살표로 표시되는 빛의 전체 이동 거리 R은 피타고라스 정리에 의해    R = ( h 2 + x 2 ) 1/2 + [ d ...

과학 이야기는 어렵게 느껴질 때도 있지만 쉽게 이해할 수 있도록 설명하면 상당히 재미가 있습니다. 이번 글에서는 현대 물리학의 기본 원리 가운데 하나인 양자역학의 대표적인 원리인 불확정성 원리에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 불확정성 원리 (Uncertainty Principle) 불확정성 원리는 1927년 독일의 유명한 물리학자 하이젠베르크(Werner K. Heisenberg, 1901 ~ 1976)에 의해 정식으로 제시되었습니다. 불확정성 원리는 한 입자의 위치 x와 운동량 p를 동시에 임의의 정밀도로 정할 수 없다는 원리입니다. 즉 위치의 불확정성 Δx와 운동량의 불확정성 Δp의 곱에는 일정한 하한이 존재합니다. Δx·Δp ≥ h/4π 여기서 Δ는 해당 물리량의 불확정성을 나타내며, x는 위치, p는 운동량(= m·v), h는 플랑크 상수를 의미합니다. 또한 에너지와 시간에 대해서도 불확정성 관계가 나타나는데, 흔히 ΔE·Δt ≥ h/4π 와 같이 표현합니다. 여기서 ΔE는 에너지의 불확정성, Δt는 해당 상태가 유지되는 시간과 관련된 시간 척도를 의미하며, h는 플랑크 상수입니다. 다만 위치와 운동량의 관계와 달리 시간 t는 양자역학에서 일반적으로 측정되는 연산자가 아니므로 이를 동일한 의미의 불확정성 원리로 해석해서는 안 됩니다. 불확정성 원리는 단순히 측정 장비의 한계를 의미하는 것이 아닙니다. 양자역학에서 입자의 상태 자체가 위치와 운동량을 동시에 임의의 정밀도로 갖도록 기술될 수 없다는 근본적인 특성을 나타냅니다. 따라서 측정 기술이 아무리 발전하더라도 이 관계를 원리적으로 넘어설 수 없습니다. 또한 불확정성 원리는 원자핵 주변을 맴도는 전자의 위치와 속도를 동시에 정확하게 정할 수 없다는 한계를 의미하는 데 그치지 않고, 양자역학에서 입자의 상태를 확률적으로 기술하고 관측 결과를 통계적으로 해석하는 데 중요한 역할을 합니다. 불확정성 원리 측정이 주는 변화 측정 자체가 대상의 상태에 영향을 줄 수 있다는 점...

불과 얼마 전까지만 해도 내연기관 자동차 모델은 조기에 단종 된다는 소식과 함께 전기차에 대한 인기가 하늘을 찌를 듯하였습니다. 하지만 최근 상황을 보면 그 인기가 다소 누그러진 것도 사실입니다. 이번 글에서는 전기차 구입과 사용이 아직 이르다고 생각되는 이유에 대해 자세히 알아보겠습니다. 전기차의 장점 전기차는 내연기관 차량과 다르게 연료를 연소하는 엔진 대신 배터리와 전기모터를 사용하면서 주행 중 소음과 배출가스가 적은 친환경적인 자동차입니다. 또한 넓은 회전수 범위에서 높은 토크를 발생시키는 전기모터의 특성으로 출발과 저속 구간의 가속력이 우수하며, 일반적으로 내연기관 차량처럼 다단 변속기가 필요하지 않습니다. 이 때문에 동급의 내연기관 차량과 비교해 실내 공간을 효율적으로 확보할 수 있으며, 구동계의 구조도 상대적으로 단순합니다. 또한 레저나 캠핑 등에서는 차량의 대용량 배터리를 외부 전원으로 활용할 수 있다는 장점도 있습니다. 이러한 많은 장점에도 불구하고 전기차는 배터리와 충전 인프라, 겨울철 주행거리, 화재 안전성 등의 측면에서 아직 개선해야 할 부분이 있으며, 실제 구입해서 사용하는 것이 모든 운전자에게 적합한지는 신중하게 판단할 필요가 있다는 의견입니다. 전기차 1. 배터리 화재 전기를 저장했다가 모터를 구동하는 배터리는 전기차의 핵심이자 고가의 부품이며, 차량 가격에서 상당한 비중을 차지합니다. 이 때문에 전기차가 동급 내연기관 차량보다 비싼 경우가 많은 이유 중 하나가 배터리입니다. 하지만 전기차 배터리와 관련해 가장 우려되는 문제 중 하나는 뉴스에도 종종 보도되었던 것처럼 충격이나 제조 결함, 내부 단락, 과충전 등의 요인으로 배터리에서 화재가 발생할 수 있다는 것입니다. 배터리 화재는 일반적인 화재와 달리 배터리 내부에서 열폭주(Thermal Runaway)가 발생하면 짧은 시간에 높은 열이 발생하고 인접한 셀로 화재가 확산될 수 있어 진압과 재발화 방지가 어려울 수 있습니다. 열폭주는 배터리 내부의 단락이나 손상 등으로 ...

우리가 귀로 듣는 소리, 즉 음파에 대한 과학적 특성에 대해서는 이전 포스트에서도 간략히 다루었습니다. 이번 글에서는 이러한 음파의 특성이 주파수에 따라 우리 인간에게 미치는 영향과 효과에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 소리, 음파, 진동수, 주파수 우리의 청각에 의해 감지되는 소리는 시간과 공간에 따라 물리량이 변하는 대표적인 파동(Wave)의 특성을 가지고 있기 때문에 음파(Sound Wave)라고 불리며, 공기 중에서 음파의 속도 υ는 일반적인 상온에서 약 초속 340미터입니다. 아래 이미지에서 볼 수 있듯이 음파는 거리와 시간에 따라 일정한 사이클을 가지고 진폭이 변하는데, 이 사이클에 해당하는 거리가 파장 λ이며 시간이 주기 T입니다. 그러면 음파의 속도 υ와의 관계는 υ = λ / T = λ·ν 가 됩니다. 여기서 ν는 1/T로 진동수 또는 주파수(Frequency)라고 하는데, 초당 몇 사이클이 진행되는가를 나타내며 단위는 Hz(헤르츠)로 표기합니다. 예를 들어 한 사이클에 대한 주기 T가 2초라면 주파수(진동수) ν는 2초당 한 사이클이고, 초당으로 계산하면 1 / 2 = 0.5가 되므로 0.5 Hz가 되는 것입니다. 음파의 파동 특성 이러한 음파의 주파수는 음의 높이를 결정하는데, 낮을수록 저음이며 높을수록 고음이 됩니다. 따라서 특정 주파수로 음악을 만들면 소리의 높이와 음색 등의 특성을 변화시킬 수 있습니다. 일반적인 정상 청력 성인이 들을 수 있는 음파의 가청 주파수 범위는 대략 20 Hz에서 20,000 Hz 사이입니다. 특정 주파수의 소리나 음악이 인간의 뇌 활동과 감정, 정서에 영향을 줄 수 있다는 연구는 있지만, 특정 주파수 자체에 고유한 치유 효과가 있다는 주장은 아직 과학적으로 충분히 입증되지 않았습니다. 주파수 396 Hz 효과 396 Hz는 흔히 '해방의 주파수'라고 불리며, 이 주파수를 활용한 음악이 두려움이나 긴장감을 해소하는 데 도움을 준다고 알려져 있습니다. 그러나 이러한 명칭과 특정...

자동차 관련 블로그나 영상을 보면 빠지지 않고 나오는 단골 주제 중 하나가 바로 사륜구동에 대한 것입니다. 이번 글에서는 사륜구동의 원리와 사륜구동 자동차가 미끄러운 노면에서 어떤 장점을 갖는지 자세히 알아보도록 하겠습니다. 사륜 구동차의 탑뷰 ESC - 전자식 주행 안정화 제어 사륜구동 방식의 장점을 이해하려면 먼저 ESP라고도 불리는 ESC 전자식 주행 안정화 제어 시스템을 어느 정도 알고 있어야 합니다. ESC는 각 바퀴의 회전 속도를 비롯해 조향각, 차량의 회전 움직임 등의 주행 데이터를 실시간으로 감지하고 분석합니다. 그 결과에 따라 각 바퀴의 제동력과 엔진 또는 모터의 구동력을 조절하여 차량이 운전자가 의도한 진행 방향을 유지하도록 돕는 안전장치입니다. 어댑티브 서스펜션이 탑재된 일부 프리미엄 차량에서는 주행 상황에 따라 차고와 감쇠력 등을 조절하여 주행 안정성을 높이기도 하지만, 이는 ESC의 기본적인 제어 기능과는 별개의 시스템입니다. ABS - 잠금방지 브레이크 시스템 여기서 ABS는 잠금방지 브레이크 시스템으로, 브레이크를 작동할 때 바퀴가 잠기면서 미끄러지는 것을 방지하기 위해 매우 짧은 시간 동안 제동 유압을 반복적으로 조절하는 장치이며 ESC의 기능을 보완합니다. 4개의 유압 피스톤으로 구성된 고정식 캘리퍼 브레이크입니다. 캘리퍼와 디스크 로터 그리고 브레이크 패드를 확인할 수 있습니다. ABS 장치는 바퀴가 잠기려는 상황을 감지하면 브레이크 유압을 매우 빠르게 낮추고 높이는 과정을 반복하여 바퀴가 완전히 잠기는 것을 방지합니다. TCS 트랙션 제어 시스템 TCS 트랙션 제어 시스템은 주행 중 특정 구동 바퀴의 회전 속도가 다른 바퀴에 비해 지나치게 높아지면 휠 스핀이 발생하는 것으로 판단하고 해당 바퀴의 구동력을 줄입니다. 필요에 따라 엔진이나 모터의 출력을 낮추거나 미끄러지는 바퀴에 제동력을 가하여 구동력을 조절합니다. 그러면 미끄러지는 바퀴의 회전이 줄어들면서 노면 접지력을 회복할 수 있으며, 오픈 디퍼렌셜에서는 제동...

BMW 320i MSP 번호판 가드에는 'Sheer driving pleasure'라고 적혀 있습니다. 이것은 '진정한 운전의 즐거움'이라는 뜻으로 BMW의 슬로건이기도 합니다. 고성능 M시리즈는 물론 성능 옵션이 제외된 저출력 모델까지 BMW의 많은 라인업에서 공통적으로 느낄 수 있는 특징이 바로 운전하는 재미라고들 얘기합니다. 이번 글에서는 이러한 BMW의 운전하는 재미가 어디에서 오는 것인지 자세하게 알아보도록 하겠습니다. 속도감에 따른 운전 재미 일반적으로 속도감을 높여 운전하는 재미를 증가시키는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 첫 번째는 운전자의 시트 포지션을 낮추는 것입니다. 시야가 낮아지면 가까운 지면과 주변 물체가 상대적으로 빠르게 움직이는 것처럼 느껴지는 시각적 효과가 발생하여 실제 속도보다 빠르게 느낄 수 있습니다. 두 번째는 서스펜션을 비교적 단단하게 세팅하는 것입니다. 이 경우 주행 중 차량의 움직임과 노면의 진동을 몸으로 더 직접 느끼게 되어 차량의 반응과 속도감을 더욱 강하게 느낄 수 있습니다. 이러한 특성은 달리기 성능과 운전 감각을 중시하는 스포츠카에서 흔히 볼 수 있으며 BMW의 일부 모델에서도 적극적으로 활용하고 있습니다. 스텝트로닉 트랜스미션 BMW 차량의 운전 재미를 향상하는 방법 중 하나는 바로 ZF사의 자동 8단 변속기와 BMW의 스텝트로닉(Steptronic) 변속 시스템입니다. ZF사의 자동변속기는 빠른 변속과 정교한 변속 제어를 바탕으로 BMW 이외에도 수많은 자동차 회사들이 채택하여 사용하고 있습니다. 특히 BMW는 오랜 기간 자사의 엔진과 후륜구동 시스템 등에 맞춰 변속기와 제어 시스템을 최적화해 왔으며, 이를 통해 가속과 주행 성능을 자연스럽게 연결하면서 운전하는 재미를 높이고 있습니다. 무게 배분 BMW가 운전의 재미를 향상하는 다음 방법은 무게 배분입니다. BMW는 오랫동안 전륜과 후륜에 이상적인 하중 배분을 확보하기 위해 노력해 왔으며, 그중에서도 50:...

재미있는 과학 이야기! 이번 글에서는 현대 생물학에서 일부 틀린 부분이 밝혀졌지만 여전히 큰 의미가 있는 용불용설에 대해 알아보고 실생활에서 우리 몸에는 어떤 영향을 주는지 자세히 살펴보도록 하겠습니다. 용불용설이란? 용불용설(Theory of Use and Disuse)은 19세기 초 프랑스의 생물학자 장-바티스트 라마르크(Jean-Baptiste Pierre Antoine de Monet, chevalier de Lamarck)가 제안하였던 진화 이론입니다. 라마르크는 자신의 저서 "동물철학"에서 이 이론을 소개하였는데 환경 적응과 진화 과정에서 생물의 형질 변화가 어떻게 일어나는지를 강화와 퇴화 그리고 유전으로 설명하였습니다. 사용(Use)에 의한 강화 라마르크는 생물의 어떤 기관이나 부위가 지속적으로 사용될 경우에 그곳이 점차 발달하고 강화된다고 주장하였습니다. 대표적인 사례로 기린은 높은 나뭇가지의 잎을 먹기 위해 목을 자주 늘리면서 목이 점차 길어졌다는 것입니다. 불용(Disuse)에 의한 퇴화 이와는 반대로 어떤 기관이나 부위를 잘 사용하지 않을 경우에 그곳은 점차 퇴화하고 사라진다고 라마르크는 주장하였습니다. 대표적으로 퇴화한 기관의 사례로 흔히 맹장과 사랑니 등을 들기도 합니다. 획득된 형질의 유전 라마르크는 이러한 과정을 통해 개체가 생애 동안 획득한 형질 즉 강화되고 퇴화된 기관이 후손에게 유전될 수 있다고 주장하였습니다. 이것은 개체가 환경에 적응하는 과정에서 발생한 변화가 후손에게 전달될 수 있다는 의미입니다. 용불용설의 틀린 점 라마르크의 용불용설은 현대 생물학과 유전학의 발전으로 인해 주요 부분에서 받아들여지지 않게 되었는데, 개체의 생애 동안 사용이나 환경에 의해 변화한 형질이 그 자체로 유전되어 종 전체의 진화를 일으킨다는 설명은 현대의 유전학과 진화생물학으로 설명되지 않습니다. 찰스 다윈 등의 학자들에 의해 진화는 자연선택(생존과 번식에 유리한 특성을 가진 개체들이 더 많은 후손을 남기는 ...