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동력을 사용하는 기계 장치들의 성능을 이야기할 때 반드시 언급되는 항목이 마력과 토크입니다. 이번 글에서는 물리학적 관점에서 바라본 마력과 토크에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 토크 토크(Torque)는 물체를 회전시키는 효과를 나타내는 물리량으로, 다양한 기계 장치에서 매우 중요한 역학적 측정 항목입니다. 보통 단위는 kgf·m(= kilogram-force·meter, 킬로그램-포스·미터) 또는 간단하게 kg·m이라고 표현하기도 하지만, 국제단위계(SI)에서는 N·m(뉴턴·미터)를 사용합니다. 1 kgf·m는 회전축에 1 m 길이의 지렛대를 수직으로 달고 그 끝에 1 kg의 질량이 중력에 의해 가하는 힘을 작용시켰을 때 축에 발생하는 토크로, 약 9.8 N·m에 해당합니다. 1 kgf·m(킬로그램 포스·미터) 토크의 정의 kgf·m는 중력가속도 g(약 9.8 m/sec 2 )를 이용해 힘으로 환산할 수 있으며 1 kgf·m = [1 kg × 9.8 m/sec 2 ]·m = 9.8 N·m(= newton·meter, 뉴턴·미터)가 됩니다. 여기서 질량 1 kg인 물체에 가속도 1 m/sec 2 를 발생시키는 데 필요한 힘은 1 kg × 1 m/sec 2 = 1 N(= newton, 뉴턴)입니다. 만약 40 kgf·m의 토크를 갖는 장치가 있다면 SI 단위로 환산하면 약 392 N·m이 됩니다. 마력 먼저 마력에 대한 역사를 한 번 살펴보고 가겠습니다. 마력(Horsepower)은 약자 HP로 표시하며, 말이 일정 시간 동안 수행할 수 있는 일을 기준으로 제임스 와트가 제안한 일률의 단위입니다. 즉 단위 시간당 얼마나 많은 일을 할 수 있는지를 나타내는 물리량입니다. '말의 힘'을 의미하는 용어이지만 '힘'의 단위가 아니라 일률의 단위입니다. 1 HP는 약 746 W(와트)이고 746 J/sec(= joule/second, 초당 줄)와 동일합니다. 자동차에서 흔히 사용되는 미터법 마력은 독일 방식으로 약자 PS...

지금의 전기·전자 산업에 기초가 되었던 전자기 유도 법칙! 이번 글에서는 현대 과학 문명에 지대한 영향을 주었던 법칙 중 하나인 전자기 유도 법칙에 대해 자세히, 그러나 이해하기 매우 쉽게 알아보도록 하겠습니다. 전자기 유도 법칙 전자기 유도 법칙은 패러데이의 전자기 유도 법칙(Faraday's law of electromagnetic induction)이라고 합니다. 1831년 영국의 물리학자 마이클 패러데이(Michael Faraday)가 철제 고리에 두 개의 코일을 감고 한쪽 코일을 배터리에 연결한 실험 등을 통해 자기 선속의 변화가 기전력을 발생시킨다는 사실을 밝혀낸 법칙입니다. ε = - dΦ / dt 미분 항목이 들어간 이 수식에서 t는 시간, ε는 기전력(전압, 단위 V)이고 Φ는 자기 선속(magnetic flux, 단위 Wb)으로, 일정한 면적을 통과하는 자기장의 총량을 나타냅니다. 따라서 자기장의 세기가 강할수록, 자기장이 통과하는 면적이 클수록, 그리고 자기장이 해당 면에 수직으로 통과할수록 자기 선속은 증가하게 됩니다. 이러한 자기 선속의 변화가 기전력을 일으킵니다. 렌츠의 법칙 자기 선속이 시간에 따라 변하면 기전력이 발생한다는 이 법칙에서 또 하나의 핵심 사항은 바로 마이너스 - 부호입니다. 이것은 1834년 독일계 러시아 물리학자였던 하인리히 렌츠(Heinrich Friedrich Emil Lenz)가 정립한 렌츠의 법칙입니다. 폐회로를 통과하는 자기 선속이 변하면서 유도되는 기전력과 전류는 그 변화를 방해하는 방향으로 형성된다는 법칙이며, 그래서 전자기 유도 공식에 마이너스 - 부호가 붙여진 것입니다. 아래의 왼쪽 그림과 같이 원형 전선에 막대자석의 N극을 접근시키면 흑색 화살표 방향의 자기장이 원형 전선을 통과하는 자기 선속을 변화시키면서 유도 전류가 발생합니다. 플레밍의 오른손 법칙을 적용하면 자기장의 방향과 도선의 운동 방향에 따라 유도 전류의 방향을 알 수 있는데, 이 경우에는 원형 전선에 반시계...

알렉산더는 역사상 가장 넓은 영토를 정복한 위대한 정복자 중 한 명으로, 왕 중의 왕이라 불리며 대왕으로 널리 알려져 있습니다. 이번 글에서는 수많은 전투와 정치에서 강한 모습을 보여주었던 알렉산더 대왕의 인간적인 면모는 어떠했는지 자세히 알아보도록 하겠습니다. 알렉산더의 생애 알렉산더(Alexander III Magnus, 기원전 356~323)는 고대 그리스 북부에 위치한 마케도니아 왕국의 왕이었습니다. 본래 '알렉산드로스'이지만 영어식 발음인 알렉산더로 더 많이 알려졌고, 그의 모험적인 생애와 일화는 수많은 소설과 영화의 소재로 인용되기도 하였습니다.  왕족이었던 알렉산더는 마케도니아의 귀족 교육을 통해 읽기, 악기 연주, 말타기, 사냥, 전투 등을 배웠는데, 특히 13~14세 무렵부터 16세까지 그 유명한 고대 그리스의 철학자 아리스토텔레스에게 다양한 가르침을 받았습니다. 그래서 알렉산더는 문무를 겸비하고 강한 의지와 군사적 재능을 지닌 뛰어난 지도자로 성장할 수 있었습니다. 부왕이었던 필리포스 2세가 암살당하자 20세의 젊은 나이로 왕위를 계승한 알렉산더는 페르시아 제국을 중심으로 서아시아와 북아프리카 지역까지 정복해 나갔고, 30세 무렵에는 그리스를 시작으로 남쪽으로는 이집트, 동쪽으로는 인도 북서부에 이르기까지 광대한 영토를 확장하였습니다. 알렉산더 동상 그는 주요 전투에서 한 번도 패배하지 않았고, 전례 없는 드넓은 영토를 정복한 역사상 가장 성공적인 군사 지도자 중 한 명으로 평가받습니다. 그의 역사적인 정복은 인도 원정에서 부하들의 피로와 히파시스강을 넘어 더 이상 동쪽으로 진군하기를 거부한 군대의 반발로 결국 중단되었고, 이후 바빌론으로 돌아온 알렉산더는 32세의 젊은 나이로 세상을 떠나게 되었습니다. 그의 죽음에 대해서는 절친이자 참모였던 헤파이스티온의 죽음 이후 과도한 음주, 독살설, 말라리아나 기타 급성 질환 등 지금도 사인에 대한 다양한 주장이 있습니다. 알렉산더의 인간적인 면모 알렉산더의 성격은 전장의...

오래전에 인터넷에서 재미있는 글을 읽었습니다. 크리스마스 아침을 손꼽아 기다리는 어린이들에게 밤사이 몰래 선물을 남기고 떠나는 크리스마스의 영웅 산타! 바로 이 산타의 이동 속도와 선물 무게에 대한 물리적 분석이었습니다. 이번 글에서는 업데이트된 현재 자료와 몇 가지 가정을 바탕으로 제대로, 그러나 재미있게 분석해 보도록 하겠습니다. 이전 분석 글의 내용 요약 이전 분석 글을 아래와 같이 요약하였습니다. 저항 등 다른 분석도 있지만 핵심인 속도와 하중에 대해서만 간단히 요약하였습니다. 산타의 속도 산타가 크리스마스에 일할 수 있는 시간은 시차를 이용하면 31시간이며, 초당 822.6가구를 방문해야 합니다. 정지 후 이동하여 비밀리에 선물을 놓고 다시 이동하는 데 걸리는 시간이 1/1000초라는 것입니다. 지구상에 9,180만 가구가 고르게 분포되어 있다고 가정하면 각 가구 사이의 거리는 약 1.26km 정도가 되며, 총 여행 거리는 1억 1,567만 km가 됩니다. 이것은 산타의 썰매가 초당 1,036km, 음속의 3,000배가 넘는 속도로 이동해야 한다는 의미입니다. 썰매의 하중 가구당 한 명의 아이가 받는 선물의 무게를 1kg이라고 가정하면 전체 91,800t의 무게를 순록들이 끌어야 합니다. 일반적인 순록은 130kg 이상을 끌 수 없지만 날 수 있는 순록을 가정하고 10배 정도 더 큰 하중을 견딜 수 있다고 가정하면 약 71,000마리의 순록이 필요합니다. 이번 분석 속도 산타에게 선물을 받는 아이들의 나이를 10세 이하로 보았는데, 최근 자료에 의하면 2025년 전 세계 0~4세 인구는 약 6억 5,400만 명, 5~9세 인구는 약 6억 8,900만 명으로, 10세 미만 아동은 약 13억 4,300만 명입니다. 따라서 각 연령대의 인구가 비슷하고 생존율도 크게 다르지 않다고 단순화하면 이 정도 규모의 아동에게 선물을 전달해야 하는 것으로 볼 수 있습니다. 여기서 각 가구당 10세 미만의 아동 수를 평균 3명으로 가정하여 나누면 산타가 ...

자동차 도로와 연결되는 터널에서는 대부분 차선 변경이 금지됩니다. 왜일까요? 바로 공간이 협소하여 차량이든 사람이든 위험을 피하기가 어렵고, 차선 변경으로 인한 작은 사고가 연이은 추돌로 이어져 대형 사고로 확대될 수 있기 때문입니다. 이번 글에서는 터널 사고 대응 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 터널 사고의 위험성 일반 도로에서의 교통사고와 다르게 터널 안에서의 사고는 인명 피해가 더 심각해질 수 있습니다. 폐쇄된 공간이기 때문에 만일의 경우 회피하거나 대피할 공간이 지극히 협소하기 때문입니다. 만약 화재라도 발생하면 자연 환기가 어렵고, 터널의 환기설비에 의한 연기 배출이 충분하지 않을 경우 유독 가스에 의한 질식 사고 위험도 존재합니다. 또한 실외보다 상대적으로 어둡기 때문에 선행 차량의 사고를 조기에 발견하기 어려워 2차 추돌로 이어져 더 큰 사고로 확대되기 쉽습니다. 따라서 만일의 사태에 대비하여 터널 사고 발생 시의 슬기로운 대응 방법과 예방 방법을 알아두는 것이 필요합니다. 터널 터널 사고 예방 수칙 터널 진입 시 상대적으로 주변 밝기가 어두워지므로 차량의 전조등을 켜는 것이 좋습니다. 오토 라이트 기능이 없는 차량은 수동으로 조작하여 전조등을 켭니다. 또한 선글라스를 착용하였다면 터널 진입 직후 순간적으로 시야가 어두워지면서 사고가 유발될 수 있으므로 터널 진입 전에 벗는 것이 좋습니다. 또한 앞차와 안전거리를 충분히 유지하고 속도를 줄여 주행해야 하며, 눈이나 비, 안개 등으로 시야가 좁아지거나 노면이 미끄러운 날에는 더욱 감속하여 주행해야 합니다. 차선 변경이나 앞지르기는 위험하므로 삼가야 하며, 긴급 상황이 아닌 주차나 정차도 후행 차량에 의한 추돌 사고의 위험이 있으므로 피해야 합니다. 전조등 켜기 선글라스 벗기 안전거리 유지 속도 줄이기 차선 변경 / 앞지르기 금지 주·정차 금지 슬기로운 터널 사고 대응 방법 본인 차량에 사고나 고장이 발생한 경우 가능하다면 차량을 갓길이나 비상 주차 구역 등 안전한 장소로 이동한 뒤 시동...

경치가 남달랐던 가족 여행지 강원도 양양! 이 번 글에서는 강원도 양양의 대표적인 관광지로 감탄이 절로 나오는 절경의 하조대와 남애항 전망대에 대한 방문 후기를 공유하도록 하겠습니다. 하조대 처음 하조대 방문은 내비게이션을 잘못 입력해서 하조대 전망대로 갔습니다. 위치상으로도 하조대와 하조대 전망대가 가깝고 모두 등대와 관련된 시설이 있어 혼동하기 쉬우니 방문하실 분들은 참고하시기 바랍니다. 하조대 전망대는 말 그대로 바다를 조망할 수 있는 전망대로, 바다 전경 이외에는 특별히 볼 것이 많지는 않았습니다. 계단을 따라 조금 올라가면 주변 바다 전경을 감상할 수 있습니다. 하조대 전망대의 등대와 바다 전경 하조대는 하조대 전망대와 다르게 차량으로 짧은 산길을 조금 올라가야 숲 속 주차장이 나옵니다. 산세는 그렇게 험하지 않고 전체 거리도 길지 않아 도보 관광에도 큰 무리가 없었습니다. 올라가는 길에도 바다가 보이는 곳곳에서 아름다운 경관을 볼 수 있었으며 얼마 걸리지 않아 하조대 정자를 볼 수 있었습니다. 하조대 정자와 주변 경관 아래 사진이 가장 멋있었던 경치로, 바위산 꼭대기에 소나무 한 그루가 마치 바다를 굽어보는 듯한 이 광경은 한 폭의 동양화 같았습니다. 당장이라도 쓰러질 것처럼 기울어진 기암절벽들 사이에 자리 잡은 다른 소나무들도 아슬아슬하게 그 자태를 뽐내는 것 같았습니다.  하조대 주변의 아름다운 경관 하조대의 등대 주변 경관도 아름다워서 아래 오른쪽 사진에서 볼 수 있듯이 아예 포토존이 만들어져 있었습니다. 하얀색 등대는 올려다보기가 부담스러울 정도로 제법 높이가 높았습니다.  하조대의 등대 주변 전경 하조대의 전체적인 경치는 가히 양양의 대표적인 관광지라고 불릴 만하다고 생각되었습니다. 양양 부근을 가실 분들은 꼭 한 번 방문하시기를 추천합니다. 남애항 전망대 남애항 전망대는 말 그대로 남애항에 만들어진 전망대입니다. 원형의 녹색 강화유리를 바닥과 천장 등에 다양하게 적용하여 미래적인 느낌을 주는 건축물이었습니다. ...

웃음은 우리의 면역력을 강화하고 스트레스를 해소하여 건강에 좋은 보약이라고도 합니다. 이번 글에서는 재미있게 읽으며 크게 웃을 수 있는 유머 4개를 모아보았습니다. 머리가 좋아야 한 남자가 그동안 마음속으로만 사랑하던 여자에게 정식으로 프러포즈를 하였습니다. 그러자 여자가 이렇게 말하며 정중하게 거절하는 것이었습니다. 여자 : "저는 강한 체력과 용기를 가진 남자와 결혼하고 싶습니다." 그러자 남자는 자신만만한 목소리로 이렇게 대답하였습니다. 남자 : "지난번 보트가 뒤집혔을 때 익사할 뻔한 당신을 구해낸 사람이 누구인가요? 바로 접니다. 이 정도면 제 체력과 용기는 이미 검증된 것 아닌가요?" 여자는 잠시 생각하더니 다른 조건을 이야기하였습니다. 여자 : "2세를 위해서 저는 머리가 좋은 남자와 결혼하고 싶어요!" 남자는 더욱 자신만만한 목소리로 이렇게 소리쳤습니다. 남자 : "좋은 머리는 걱정하지 마십시오. 그때 보트를 뒤집은 사람이 바로 저였으니까요!" 크게 웃는 유머 4개 생활 속의 분노 혓바늘이 돋은 사실을 깜빡 잊고 짜거나 맵고 신 음식을 먹었을 때 고기나 회를 정말 맛있게 먹다가 혀를 강하게 씹었을 때 보고서나 책장을 넘기다가 종이 가장자리에 손을 베었을 때 한 번에 두 계단씩 오르다가 발이 미끄러지면서 무릎 바로 밑을 계단 모서리에 찍혔을 때 망치질을 하다가 잘못하여 손가락을 때렸을 때 해물탕 속의 미더덕을 입 안에서 터뜨렸는데 생각보다 뜨거운 국물이 나올 때 큰 알약 여러 개를 먹다가 가슴 중간에 턱 하니 걸렸을 때 매운 음식을 먹다가 사레가 들려 기침을 하면서 음식물이 코로 넘어갔을 때 자판기에서 커피가 나오기 전에 손을 넣었다가 뜨거운 커피에 데었을 때 길을 가다가 보인 깡통을 걷어찼는데 생각보다 무거워 그 통증이 고스란히 발에 전달될 때 사오정 학생 알파벳을 배우는 영어 수업 시간에 딴청을 피우던 사오정이 영어 선생님으로부터 갑작스...