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프롤로그 냉장고는 엔트로피 증가의 법칙에 의해 전기를 소비해야만 냉수와 얼음을 만들고 음식도 신선하게 보관할 수 있습니다. 이번 글에서는 냉장고 역사와 작동 원리, 그리고 엔트로피 증가 법칙에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 냉장고의 역사 냉장에 관한 기록은 중국 전국시대까지 거슬러 올라갈 정도로 오래되었습니다. 하지만 왕과 일부 권세 있는 귀족들만 얼음을 이용할 수 있었고, 일반 백성들은 추운 겨울 내내 얼어붙은 강물의 얼음을 자르고 운반하는 고통스러운 부역에 시달려야 했습니다. 우리 민족도 신라시대 때 이미 석빙고를 사용했고, 조선시대에는 동빙고와 서빙고를 만들어 얼음을 보관했습니다. 고대 그리스와 로마인들도 노예들이 퍼 나른 고산의 만년설을 잘 뭉쳐 저장고 벽 사이에 넣어 냉장을 하였으며, 마케도니아의 알레산드로스(알렉산더 대왕)나 로마의 네로 황제도 얼음을 즐겼던 것으로 전해집니다. 최초로 얼음을 만드는 데 성공한 사람은 18세기 영국의 윌리엄 컬런으로, 그는 에틸에테르를 진공에서 기화시켜 얼음을 만들었습니다. 냉장고의 효시가 된 제품은 19세기에 들어서서야 나왔는데, 영국의 발명가였던 제이콥 퍼킨스가 에테르와 압축기를 이용하여 현재의 냉장고와 유사한 원리의 제품을 만들었습니다. 초기에는 냉매 누출 등으로 인한 안전사고가 많이 발생했지만, 이후 많은 발명가와 과학자들이 개선된 냉장고들을 내놓으면서 기술이 발전했습니다. 산업용 대형 냉장고가 아닌 가정용 소형 냉장고 개발은 미국의 발명왕 에디슨이 설립한 GE에 의해 20세기 초에 성공했습니다. 지속적인 아이디어 적용과 과학 기술의 발달로 안전한 냉매인 프레온 가스가 활용되었고, 마침내 냉장고의 핵심 부품인 압축기의 소형화에도 성공하면서 지금의 직육면체 형태의 냉장고로 발전하게 되었습니다. GE가 개발한 최초의 가정용 소형 냉장고 엔트로피 증가 법칙 열역학 제2법칙인 엔트로피 증가 법칙을 한 마디로 요약하면, 모든 비가역 과정에서 엔트로피 즉 '무질서도'가 증가한다는 법칙입니다...

어떤 사람은 인간의 신체를 우주에 비교하기도 합니다. 인체는 매우 정교하고 과학적인 초정밀 기계이자 화학 공장이나, 아직 발견되지 않은 미지의 영역이 남아 있기 때문입니다. 이번 글에서는 좀처럼 믿기 힘든 인체의 신비로운 사실들에 대해 알아보도록 하겠습니다. 인체의 신비 1 일반적으로 남자는 4번째 손가락이 2번째보다 길고 여자는 2번째 손가락이 4번째보다 길다고 합니다. 출산 할 때의 산고가 인간이 느끼는 고통 중에 으뜸이라는 말이 있습니다. 하지만 남자들이 급소를 심각하게 강타당했을 때의 순간 고통이 이 수준을 넘는다고 합니다. 피가 우리 몸을 완전히 한 바퀴 도는 데에는 20~30초가 걸린다고 합니다. '전신 혈액순환 시간'이라고 부릅니다. 눈을 한번 깜빡이는 데에 걸리는 시간은 0.1~0.4초 사이입니다. 실로 눈 깜빡할 사이는 매우 짧은 시간이었습니다. 혀에 침이 묻어 있지 않으면 절대로 맛을 알 수 없고 코 속에 물기가 없으면 냄새를 맡을 수 없습니다. 물에 녹아야 우리의 감각기관이 화학적으로 감지할 수 있기 때문입니다. 갓난아기는 305개의 뼈를 갖고 태어나는데 뼈 형성과정을 거치면서 성인이 되면 여러 개가 합쳐져서 결국 206 개 정도로 감소합니다. 그중 절반이 손과 발에 있습니다. 매일 소비되는 칼로리의 20 ~ 25%는 뇌에서 사용됩니다. 알려진 바와는 다르게 사람은 눈을 뜨고 재채기할 수 있으며 재채기는 시속 약 100km의 속도로 퍼집니다. 손톱 뿌리가 손톱 끝까지 완전히 자라는 데에는 약 6개월이 걸립니다. 여성이 임신하면 혈액량이 약 25 % 증가합니다. 인체의 신비 인체의 신비 2 뇌는 10억 개의 뉴런과 그 사이에 사실상 무한한 연결을 가지고 있습니다. 매우 정교한 기계라고 볼 수 있습니다. 인간의 뼈는 화강암보다 강하고 콘크리트보다 10 배 무게를 지탱할 수 있습니다. 매일 한 남자의 고환은 한국 인구의 10 배에 달하는 정자를 생산합니다. 인간의 평균 수명 동안 심장은 약 2.5억 번...

자유 낙하 운동 고전 역학의 기본 항목 중에 하나인 자유 낙하 운동! 이번 글에서는 쉬운 듯하지만 실제 풀어보면 상당히 어려운, 하지만 매우 재미있는, 자유 낙하 운동을 하는 물체와 공기 저항을 받으며 낙하는 물체에 대한 운동 방정식을 자세히 풀어보도록 하겠습니다. 순수 자유 낙하 운동 방정식 공기 저항을 무시하면 공중에서 중력에 의해 지표면으로 자유 낙하하는 물체에 작용하는 힘은 중력 이외의 다른 힘은 없습니다. 따라서 물체에 작용하는 힘을 F, 물체의 질량을 m, 물체의 가속도를 a, 중력 가속도를 g라고 정의하면 운동 방정식은 아래와 같이 시작됩니다. F = m·a = m·g 양변을 질량 m으로 나누면 a = g 중력가속도 g는 이 경우에 상수이므로 이것을 시간 t에 대해 적분하면 속도를 얻을 수 있습니다. v = v o + g·t 다시 시간 t에 대해 적분하면 자유 낙하하는 물체의 높이 y에 대한 식을 얻을 수 있습니다. y = y o + v o ·t + 1/2·g·t 2 조금 더 간단히 하기 위해 초기 높이 y o = h, 초기 속도 v o = 0, 수직 방향으로 위쪽이 +y라고 가정하면 아래처럼 수직 방향에서의 물체 속도와 높이에 대한 방정식을 구할 수 있습니다. v = - g·t y = h - 1/2·g·t 2 위 식을 시간 t에 대해 아래처럼 정리할 수 있습니다. t = [ 2(h - y) / g ] 1/2 여기서 y = 0이라고 놓고 풀면, 물체가 자유 낙하하여 땅바닥에 떨어질 때까지의 걸린 시간 t는 t = (2·h/g) 1/2 가 되며, 그때의 속도도 아래와 같이 구할 수 있습니다. v = - g·t = - (2·g·h) 1/2 하지만 에너지 보존 법칙을 이용하면 조금 더 쉽고 간단하게 동일한 수식을 얻을 수 있습니다. 초기의 위치 에너지가 모두 운동 에너지로 전환되므로 물체의 에너지 E와 관련된 수식은 아래와 같이 정리됩니다. E = m·g·h = m·g·y...

간헐적으로 발생하는 우리나라는 물론 다른 나라의 지진에서도 볼 수 있듯이 그 영향력은 실로 대단합니다. 이번 글에서는 지진이 어떤 것이며, 그 원인은 무엇이고, 발생 시의 대응 요령에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 지진이란? 지진(Earthquake)은 지구 내부에서 발생한 에너지에 의한 파동이 지표면까지 도달하여 지반을 진동시키는 자연 현상입니다. 심하면 땅이 갈라지고 산사태는 물론 건물이 붕괴되고, 심지어 집채만 한 높이의 너울성 파도인 쓰나미까지 발생시키는 무서운 자연재앙이기도 합니다. 에너지가 최초 발생되어 파동이 생긴 지점을 진원(Focus)이라고 하며, 진원에서 지표면에 수직이 되도록 이은 선이 지표면과 만나는 지점을 진앙(Epicenter)이라고 합니다. 또한 진원과 진앙에서 관측지점까지의 거리를 각각 진원거리와 진앙거리라고 합니다. 지진의 진원과 진앙 지진의 원인 지진의 원인은 일반적으로 탄성반발설(Elastic rebound theory)과 판구조론(Plate tectonics) 두 가지 학설로 설명합니다. 탄성반발설 1906년 캘리포니아 대지진이 발생했을 때 미국의 과학자 레이드(H. Reid 1859~1944)가 산안드레아스 단층을 조사하면서 제기한 학설입니다. 지면에 단층이 존재한다고 가정할 때, 이 단층에 오랫동안 힘(탄성력)이 가해지면서 에너지가 축적되는데 어느 한계에 도달하면 특정 부분이 견디지 못하고 파괴되면서 지진이 발생한다는 이론입니다. 하지만 그러한 에너지 근원에 대한 설명을 하지 못하는 이론이기도 합니다. 판구조론 1912년 독일의 지질학자인 알프레드 베게너(Alfred L. Wegener)가 남미의 동부 해안선과 아프리카의 서부 해안선이 잘 들어맞는다는 사실을 근거로, 현재 지구의 지각은 약 2억 년 전에 판게아(Pangaea)라는 하나의 초대륙으로부터 갈라져 나왔다는 가설을 제시하였고 1960년대에 이르러 판구조론으로 발전하였습니다. 커다란 7개의 지각판인 북미판, 남미판, 유라시아판, 태평양판, 아...

인터넷 동영상이나 블로그를 보면 조금은 복잡한 계산 문제를 간단하지만 이상한 방법으로 푸는 내용을 종종 볼 수 있습니다. 이번 글에서는 신비한 수학과 숫자 세계에서 정말 이상한 사례 몇 가지를 선정해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 홀 수 합계 간단히 구하기 아래와 같은 홀수 수열은 마지막 숫자가 몇 번째인지만 알면 일일이 더하지 않고도 제곱 값 암산을 통해 쉽게 그 합계를 구할 수 있습니다. 1, 3, 5 → 3 2  = 9 1, 3, 5, 7 → 4 2  = 16 1, 3, 5, 7, 9 → 5 2  = 25 1, 3, 5, 7, 9, 11 → 6 2  = 36 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 → 7 2  = 49 신비하고 이상해 보이지만, 수열의 합계를 구하는 방법만 잘 알고 있다면 손쉽게 분석하여 그 원리를 확인할 수 있습니다. 홀수 : 1, 3, 5, 7,..., 2n - 1 (여기서 n = 1, 2, 3, 4..... 양의 정수) 그런데 우리가 잘 알고 있는 수열 1, 2, 3, 4, 5,..., n에서 임의의 n까지의 전체 합계를 구하는 계산식이 n·(n+1)/2 이므로 임의의 n에 대한 2n -1까지의 홀수 합계는  2·n·(n+1)/2 - n = n 2  + n - n = n 2   가 되므로 n번째까지의 홀 수 합계는 결국 n의 제곱 값으로 쉽게 구할 수 있는 것입니다. 제곱 값 간단히 구하기 두 자리 숫자의 제곱 값을 몇 개 예를 들어 계산하면 아래와 같습니다. 13 x 13, 22 x 22, 34 x 34, 45 x 45, 53 x 53으로 직접 계산하거나 컴퓨터나 계산기의 제곱 함수를 이용하여 계산할 수도 있습니다.  13 2 = 169 22 2 = 484 34 2 = 1156 45 2 = 2025 53 2 = 2809 그런데 이 계산은 제곱을 의미하는 숫자 2를 활용하여 암산으로 손쉽게 하는 방법이 있습니다...

동력을 사용하는 기계 장치들의 성능을 이야기할 때 반드시 언급되는 항목이 마력과 토크입니다. 이번 글에서는 물리학적 관점에서 바라본 마력과 토크에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 토크 토크(Torque)는 물체를 회전시키는 효과를 나타내는 물리량으로, 다양한 기계 장치에서 매우 중요한 역학적 측정 항목입니다. 보통 단위는 kgf·m(= kilogram-force·meter, 킬로그램-포스·미터) 또는 간단하게 kg·m이라고 표현하기도 하지만, 국제단위계(SI)에서는 N·m(뉴턴·미터)를 사용합니다. 1 kgf·m는 회전축에 1 m 길이의 지렛대를 수직으로 달고 그 끝에 1 kg의 질량이 중력에 의해 가하는 힘을 작용시켰을 때 축에 발생하는 토크로, 약 9.8 N·m에 해당합니다. 1 kgf·m(킬로그램 포스·미터) 토크의 정의 kgf·m는 중력가속도 g(약 9.8 m/sec 2 )를 이용해 힘으로 환산할 수 있으며 1 kgf·m = [1 kg × 9.8 m/sec 2 ]·m = 9.8 N·m(= newton·meter, 뉴턴·미터)가 됩니다. 여기서 질량 1 kg인 물체에 가속도 1 m/sec 2 를 발생시키는 데 필요한 힘은 1 kg × 1 m/sec 2 = 1 N(= newton, 뉴턴)입니다. 만약 40 kgf·m의 토크를 갖는 장치가 있다면 SI 단위로 환산하면 약 392 N·m이 됩니다. 마력 먼저 마력에 대한 역사를 한 번 살펴보고 가겠습니다. 마력(Horsepower)은 약자 HP로 표시하며, 말이 일정 시간 동안 수행할 수 있는 일을 기준으로 제임스 와트가 제안한 일률의 단위입니다. 즉 단위 시간당 얼마나 많은 일을 할 수 있는지를 나타내는 물리량입니다. '말의 힘'을 의미하는 용어이지만 '힘'의 단위가 아니라 일률의 단위입니다. 1 HP는 약 746 W(와트)이고 746 J/sec(= joule/second, 초당 줄)와 동일합니다. 자동차에서 흔히 사용되는 미터법 마력은 독일 방식으로 약자 PS...

지금의 전기·전자 산업에 기초가 되었던 전자기 유도 법칙! 이번 글에서는 현대 과학 문명에 지대한 영향을 주었던 법칙 중 하나인 전자기 유도 법칙에 대해 자세히, 그러나 이해하기 매우 쉽게 알아보도록 하겠습니다. 전자기 유도 법칙 전자기 유도 법칙은 패러데이의 전자기 유도 법칙(Faraday's law of electromagnetic induction)이라고 합니다. 1831년 영국의 물리학자 마이클 패러데이(Michael Faraday)가 철제 고리에 두 개의 코일을 감고 한쪽 코일을 배터리에 연결한 실험 등을 통해 자기 선속의 변화가 기전력을 발생시킨다는 사실을 밝혀낸 법칙입니다. ε = - dΦ / dt 미분 항목이 들어간 이 수식에서 t는 시간, ε는 기전력(전압, 단위 V)이고 Φ는 자기 선속(magnetic flux, 단위 Wb)으로, 일정한 면적을 통과하는 자기장의 총량을 나타냅니다. 따라서 자기장의 세기가 강할수록, 자기장이 통과하는 면적이 클수록, 그리고 자기장이 해당 면에 수직으로 통과할수록 자기 선속은 증가하게 됩니다. 이러한 자기 선속의 변화가 기전력을 일으킵니다. 렌츠의 법칙 자기 선속이 시간에 따라 변하면 기전력이 발생한다는 이 법칙에서 또 하나의 핵심 사항은 바로 마이너스 - 부호입니다. 이것은 1834년 독일계 러시아 물리학자였던 하인리히 렌츠(Heinrich Friedrich Emil Lenz)가 정립한 렌츠의 법칙입니다. 폐회로를 통과하는 자기 선속이 변하면서 유도되는 기전력과 전류는 그 변화를 방해하는 방향으로 형성된다는 법칙이며, 그래서 전자기 유도 공식에 마이너스 - 부호가 붙여진 것입니다. 아래의 왼쪽 그림과 같이 원형 전선에 막대자석의 N극을 접근시키면 흑색 화살표 방향의 자기장이 원형 전선을 통과하는 자기 선속을 변화시키면서 유도 전류가 발생합니다. 플레밍의 오른손 법칙을 적용하면 자기장의 방향과 도선의 운동 방향에 따라 유도 전류의 방향을 알 수 있는데, 이 경우에는 원형 전선에 반시계...

오래전에 인터넷에서 재미있는 글을 읽었습니다. 크리스마스 아침을 손꼽아 기다리는 어린이들에게 밤사이 몰래 선물을 남기고 떠나는 크리스마스의 영웅 산타! 바로 이 산타의 이동 속도와 선물 무게에 대한 물리적 분석이었습니다. 이번 글에서는 업데이트된 현재 자료와 몇 가지 가정을 바탕으로 제대로, 그러나 재미있게 분석해 보도록 하겠습니다. 이전 분석 글의 내용 요약 이전 분석 글을 아래와 같이 요약하였습니다. 저항 등 다른 분석도 있지만 핵심인 속도와 하중에 대해서만 간단히 요약하였습니다. 산타의 속도 산타가 크리스마스에 일할 수 있는 시간은 시차를 이용하면 31시간이며, 초당 822.6가구를 방문해야 합니다. 정지 후 이동하여 비밀리에 선물을 놓고 다시 이동하는 데 걸리는 시간이 1/1000초라는 것입니다. 지구상에 9,180만 가구가 고르게 분포되어 있다고 가정하면 각 가구 사이의 거리는 약 1.26km 정도가 되며, 총 여행 거리는 1억 1,567만 km가 됩니다. 이것은 산타의 썰매가 초당 1,036km, 음속의 3,000배가 넘는 속도로 이동해야 한다는 의미입니다. 썰매의 하중 가구당 한 명의 아이가 받는 선물의 무게를 1kg이라고 가정하면 전체 91,800t의 무게를 순록들이 끌어야 합니다. 일반적인 순록은 130kg 이상을 끌 수 없지만 날 수 있는 순록을 가정하고 10배 정도 더 큰 하중을 견딜 수 있다고 가정하면 약 71,000마리의 순록이 필요합니다. 이번 분석 속도 산타에게 선물을 받는 아이들의 나이를 10세 이하로 보았는데, 최근 자료에 의하면 2025년 전 세계 0~4세 인구는 약 6억 5,400만 명, 5~9세 인구는 약 6억 8,900만 명으로, 10세 미만 아동은 약 13억 4,300만 명입니다. 따라서 각 연령대의 인구가 비슷하고 생존율도 크게 다르지 않다고 단순화하면 이 정도 규모의 아동에게 선물을 전달해야 하는 것으로 볼 수 있습니다. 여기서 각 가구당 10세 미만의 아동 수를 평균 3명으로 가정하여 나누면 산타가 ...

이전에 업로드한 글에서 굴절률이 다른 두 매질을 통과하는 빛은 스넰의 법칙(Snell's law)을 따르며, 각 매질의 굴절률에 의해 입사각과 굴절각의 관계가 결정된다고 설명하였습니다. 이번 글에서는 이것을 조금 더 수학적으로 접근하여 설명하고 증명할 수 있는 페르마의 원리(Fermat's principle)에 대해 알아보도록 하겠습니다. 페르마의 원리 프랑스의 저명한 수학자 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 제안한 페르마의 원리는 빛이 두 지점 사이를 이동할 때 이동 시간이 정지값(stationary value)이 되는 경로를 따른다는 원리입니다. 일반적인 굴절 문제에서는 이 경로가 최소 시간이 되는 경로로 나타납니다. 즉 빛은 여러 가능한 경로 가운데 이동 시간이 최소가 되는 경로를 선택하는 것처럼 보인다는 것입니다. 이후 수학자 해밀턴(William Rowan Hamilton; 1805-1865)에 의해 더욱 일반화되어, 물리계의 실제 운동은 작용(Action)이 정지값이 되는 경로를 따른다는 해밀턴의 원리(Hamilton's principle), 즉 최소 작용의 원리(principle of stationary action)로 발전되었습니다. 이 페르마의 원리와 피타고라스 정리 그리고 간단한 삼각함수를 이용하면 스넰의 법칙을 매우 간단하게 수학적으로 증명할 수 있습니다.  스넰의 법칙 증명 아래의 그림과 같이 굴절률이 n i 인 매질의 P i 위치에서 굴절률이 n r 인 매질의 P r 위치로 빛이 지나갈 때, 빛이 경계면을 통과하는 지점을 나타내는 수평 거리 x를 변수로 두면 빛의 경로를 1차원 방정식으로 간단하게 나타낼 수 있습니다. 여기서 θ i,r : 입사각, 굴절각 h, d, w : P i,r 위치에 대한 y 방향 거리, x 방향 거리 등입니다. 적색 화살표로 표시되는 빛의 전체 이동 거리 R은 피타고라스 정리에 의해    R = ( h 2 + x 2 ) 1/2 + [ d ...

과학 이야기는 어렵게 느껴질 때도 있지만 쉽게 이해할 수 있도록 설명하면 상당히 재미가 있습니다. 이번 글에서는 현대 물리학의 기본 원리 가운데 하나인 양자역학의 대표적인 원리인 불확정성 원리에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 불확정성 원리 (Uncertainty Principle) 불확정성 원리는 1927년 독일의 유명한 물리학자 하이젠베르크(Werner K. Heisenberg, 1901 ~ 1976)에 의해 정식으로 제시되었습니다. 불확정성 원리는 한 입자의 위치 x와 운동량 p를 동시에 임의의 정밀도로 정할 수 없다는 원리입니다. 즉 위치의 불확정성 Δx와 운동량의 불확정성 Δp의 곱에는 일정한 하한이 존재합니다. Δx·Δp ≥ h/4π 여기서 Δ는 해당 물리량의 불확정성을 나타내며, x는 위치, p는 운동량(= m·v), h는 플랑크 상수를 의미합니다. 또한 에너지와 시간에 대해서도 불확정성 관계가 나타나는데, 흔히 ΔE·Δt ≥ h/4π 와 같이 표현합니다. 여기서 ΔE는 에너지의 불확정성, Δt는 해당 상태가 유지되는 시간과 관련된 시간 척도를 의미하며, h는 플랑크 상수입니다. 다만 위치와 운동량의 관계와 달리 시간 t는 양자역학에서 일반적으로 측정되는 연산자가 아니므로 이를 동일한 의미의 불확정성 원리로 해석해서는 안 됩니다. 불확정성 원리는 단순히 측정 장비의 한계를 의미하는 것이 아닙니다. 양자역학에서 입자의 상태 자체가 위치와 운동량을 동시에 임의의 정밀도로 갖도록 기술될 수 없다는 근본적인 특성을 나타냅니다. 따라서 측정 기술이 아무리 발전하더라도 이 관계를 원리적으로 넘어설 수 없습니다. 또한 불확정성 원리는 원자핵 주변을 맴도는 전자의 위치와 속도를 동시에 정확하게 정할 수 없다는 한계를 의미하는 데 그치지 않고, 양자역학에서 입자의 상태를 확률적으로 기술하고 관측 결과를 통계적으로 해석하는 데 중요한 역할을 합니다. 불확정성 원리 측정이 주는 변화 측정 자체가 대상의 상태에 영향을 줄 수 있다는 점...

우리가 귀로 듣는 소리, 즉 음파에 대한 과학적 특성에 대해서는 이전 포스트에서도 간략히 다루었습니다. 이번 글에서는 이러한 음파의 특성이 주파수에 따라 우리 인간에게 미치는 영향과 효과에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 소리, 음파, 진동수, 주파수 우리의 청각에 의해 감지되는 소리는 시간과 공간에 따라 물리량이 변하는 대표적인 파동(Wave)의 특성을 가지고 있기 때문에 음파(Sound Wave)라고 불리며, 공기 중에서 음파의 속도 υ는 일반적인 상온에서 약 초속 340미터입니다. 아래 이미지에서 볼 수 있듯이 음파는 거리와 시간에 따라 일정한 사이클을 가지고 진폭이 변하는데, 이 사이클에 해당하는 거리가 파장 λ이며 시간이 주기 T입니다. 그러면 음파의 속도 υ와의 관계는 υ = λ / T = λ·ν 가 됩니다. 여기서 ν는 1/T로 진동수 또는 주파수(Frequency)라고 하는데, 초당 몇 사이클이 진행되는가를 나타내며 단위는 Hz(헤르츠)로 표기합니다. 예를 들어 한 사이클에 대한 주기 T가 2초라면 주파수(진동수) ν는 2초당 한 사이클이고, 초당으로 계산하면 1 / 2 = 0.5가 되므로 0.5 Hz가 되는 것입니다. 음파의 파동 특성 이러한 음파의 주파수는 음의 높이를 결정하는데, 낮을수록 저음이며 높을수록 고음이 됩니다. 따라서 특정 주파수로 음악을 만들면 소리의 높이와 음색 등의 특성을 변화시킬 수 있습니다. 일반적인 정상 청력 성인이 들을 수 있는 음파의 가청 주파수 범위는 대략 20 Hz에서 20,000 Hz 사이입니다. 특정 주파수의 소리나 음악이 인간의 뇌 활동과 감정, 정서에 영향을 줄 수 있다는 연구는 있지만, 특정 주파수 자체에 고유한 치유 효과가 있다는 주장은 아직 과학적으로 충분히 입증되지 않았습니다. 주파수 396 Hz 효과 396 Hz는 흔히 '해방의 주파수'라고 불리며, 이 주파수를 활용한 음악이 두려움이나 긴장감을 해소하는 데 도움을 준다고 알려져 있습니다. 그러나 이러한 명칭과 특정...

일본의 원전 사고와 오염수 방류 문제 이후에 항상 거론되는 것이 방사능입니다. 이번 글에서는 방사능과 방사선이 무엇인지, 왜 위험한지 그리고 방사성 동위원소나 핵분열, 핵폭탄과는 무슨 관련이 있는지 과학적으로 자세히 알아보도록 하겠습니다. 방사선 경고 표시 동위원소 (isotope) 방사능을 잘 이해하기 위해서 먼저 알아야 할 것이 바로 동위원소입니다. 동위원소는 원자 번호는 같으나 질량수가 서로 다른 원소 즉 양성자의 수는 같으나 중성자의 수가 다른 원소를 말합니다. 원자 번호: 원자핵에 있는 양성자 수를 의미합니다. 질량수: 원자핵을 구성하는 양성자와 중성자 개수의 합입니다. 원자 번호 92인 원소, 우라늄을 예를 들어 설명하면 우라늄-235 (U-235) 원자 번호: 92 질량수: 235 중성자 수: 235 - 92 = 143 우라늄-238 (U-238) 원자 번호: 92 질량수: 238 중성자 수: 238 - 92 = 146 와 같이 중성자 개수가 3개 차이 나는 것을 알 수 있습니다. 이와 같이 동위원소는 동일한 양성자 수와 전자 배열을 가지므로 화학적 성질이 유사하나 중성자 수가 다르므로 원자핵 안정성과 같은 물리적 성질이 다릅니다. 그런데 여기서 정말 중요한 사실은 방사능을 띠는 원자핵은 모두 방사성 동위원소라는 것입니다. 방사선 경고 표시 방사성 동위원소 (Radioisotopes) 중성자 개수가 다른 동위원소 중에서 원자핵이 불안정하여 안정한 상태로 변화하면서 방사선을 방출하는 원소들을 방사성 동위원소라고 합니다. 여기서 방사능과 방사선은 상당히 다른 의미인데 자세히 설명하면 아래와 같습니다. 방사능 (Radioactivity) 방사능(Radioactivity)은 불안정한 원자핵이 자연적으로 붕괴하면서 방사선을 방출하는 성질을 말합니다. 이러한 현상을 방사성 붕괴(radioactive decay)라고 합니다. 이 과정에서 매우 큰 에너지가 방출되는데 방사선의 형태로 나타납니다. 방사선 (Radiation) ...

도플러 효과는 파동을 전달하는 음파나 전자기파의 주파수와 파장이 상대 운동에 의해 변하는 물리 현상으로 다양한 곳에 적용되고 있습니다. 이번 글에서는 도플러 효과를 집중 분석하고 공식 유도를 포함하여 역사, 원리, 사례와 적용에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다.  도플러 효과의 발견 도플러 효과는 상당히 오랜 전인 1842년에 오스트리아의 물리학자 크리스토프 헨드릭 디데릭 바위스 발로트(Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot)에 의해 처음 발표되었습니다. 도플러는 이동하는 물체가 내보내는 파동의  주파수가 물체와 관찰자 사이의 상대적 속도에 따라 변화한다고 주장하였습니다. 그러나 도플러의 주장은 이론이었고 첫 번째 실험적 검증은 음파를 사용한 1845년 네덜란드의 과학자 보이스 발로트 의해 성공적으로 입증되었습니다. 그 후에도 많은 학자들의 다양한 실험과 관찰을 통해 세계적으로 인정받게 되었습니다. 과학적 원리 도플러 효과는 파동의 소스와 관측자의 상대 속도에 따라 파동의 주파수나 파장이 달라지는 현상으로 음파, 빛, 전자기파 등 파동의 성질을 갖는 다양한 물리량에 적용됩니다. 하지만 빛은 매질이 필요하지 않기 때문에 음파와 달리 특수상대성이론에 기반한 상대론적 도플러 효과로 설명합니다. 음파로 간단히 설명하면 음원이 관찰자에게 접근할 때 파동의 압축으로 인해 주파수가 증가하면서 더 높은 음으로 들립니다. 반대로 음원이 관찰자로부터 멀어질 때는 파동이 확장되어 주파수가 감소하고 더 낮은음으로 들립니다. 아래의 설명 이미지를 참조하시기 바랍니다. 빠르게 달리는 스포츠카나 비행기가 우리에게 가까워질 때와 멀어질 때의 소음이 달라지는 것이 바로 도플러 효과입니다. 도플러 효과 설명: 소스가 가까워짐(위), 소스 정지(중간), 소스가 멀어짐(아래) 공식 유도 도플러 효과 공식을 유도하는 과정을 아주 자세히 그러나 쉽게 설명하도록 하겠습니다. 파동의 소스가 이동할 때 파동의 소스가 정지했을 때의...

전기차는 뛰어난 성능과 다양한 장점을 가지고 있지만, 화재 사고와 충전 문제 등으로 구매를 고민하는 사람들도 많습니다. 이 번 글에서는 과연 전기차를 지금 구입하는 것이 올바른 선택인가에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 전기차의 특징 먼저 잘 알려진 전기차의 특징을 간단히 알아보고 가겠습니다. 엔진 자동차와 차별화되는 전기차의 가장 큰 차이점은 바로 동력원과 동력전달 시스템이 배터리와 전기 모터로 간소화된다는 것입니다. 전기차의 특징 이에 따라 차량의 공간을 효율적으로 넓게 활용할 수 있으며 소음이 감소하고 승차감이 향상됩니다. 움직이는 장치들이 줄어들어 차량 정비가 감소하고 무게 중심이 차량 하부에 위치하여 주행 안정성도 향상됩니다. 모델에 따라 전륜에 1개 후륜에 2개까지 장착되는 전기 모터는 일정하면서도 강력한 토크를 발휘합니다. 프리미엄 모델은 600마력과 100kg-m의 괴물 같은 토크로 3톤에 가까운 무게에도 4초 전후의 제로백 성능을 보이기도 합니다. 그동안 너무 짧았던 1회 충전 후 주행 가능 거리도 최근에는 모델에 따라 400~600km 이상 주행이 가능하며 일부 모델은 700km를 넘기도 합니다. 그러나 주행 가능 거리는 기온이 낮은 겨울철에 배터리 전기 화학반응이 약화되면서 크게 감소하는데 특히 히터 사용 시 급격히 감소합니다. 최근에는 배터리 히터와 히트펌프 등을 이용한 열관리 시스템이 적용되고 있지만, 추운 날씨에서는 주행거리가 감소하는 현상은 여전히 존재합니다. 배터리 충전 소요 시간은 아직도 긴 편으로 80% DC 급속충전의 경우에도 30분 전후 소요되며 AC 완속충전의 경우에는 10시간 이상 걸립니다. 흔히 집밥으로 불리는 가정용 완속 충전기 설치에는 일정 비용이 들며, 공동주택에서는 설치 여건에 따라 제약이 있을 수 있습니다. 또한 전기차용 정비소나 정비 인력이 부족하고 부품도 제조사의 정품만 쓸 수 있어 상대적으로 고가인 서비스를 받아야만 합니다. 전기차 배터리 하지만 가장 근본적인 문제는 바로 배터리에...

많은 학자들이 가장 위대하고 아름답기까지 하다고 칭송하는 오일러 공식! 이번 글에서는 오일러 공식이 우리의 과학 분야에서 차지하는 의미와 유도 방법에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 오일러 공식 오일러 공식 (Euler's Formula) 오일러 공식은 스위스 바젤에서 태어난 수학자이자 물리학자, 천문학자로 여러 분야에서 수많은 업적을 남긴 레온하르트 오일러가 복소수 지수함수와 삼각함수 사이의 관계를 정립하면서 그의 이름이 붙게 된 공식입니다. 오일러가 가우스, 탈레스, 아르키메데스 등과 함께 인류 역사상 가장 위대한 수학자로 칭송받게 한 대표적인 업적 중에 하나가 바로 이 오일러 공식이기도 합니다. 오일러 공식은 전혀 관련이 없을 것 같은 복소수의 지수함수와 삼각함수의 관계를 나타내는 매우 독특한 공식으로 오일러 항등식은 이 공식의 특수한 경우( x = π )를 말합니다. e i·x = cos x + i·sin x x = π 이면, e i·π = cos π + i·sin π = -1 e i·π + 1 = 0 오일러 공식의 의미 어떤 방정식이 가장 위대한가?라는 질문에 대해 수많은 학자들과 사람들이 맥스웰 방정식과 함께 오일러 공식이라고 대답하였습니다. 그 이유는 복잡하고 오묘하게 느껴지는 독특한 상수들이 포함되는 공식이지만 푸리에(Fourier) 변환 등의 이론 수학뿐만 아니라 파동방정식을 통해 광학, 양자역학 등 실용적인 과학 분야에도 광범위하게 활용되기 때문입니다. 양자역학의 평면파 해나 전자기파 표현에서는 복소 지수 형태가 자주 사용되며 대표적으로 Ψ = A · e i(k·x - ω·t) 와 같은 형식으로 나타낼 수 있습니다. 여기서 A는 진폭, k는 전파상수(Propagation Constant), x는 x좌표, ω는 각진동수(Angular Frequency)이며 t는 시간입니다. 오일러 공식에 포함되는 상수들을 살펴보면, 먼저 자연 상수 e는 자연상수 e는 자연로그의 밑으로 사용되는 중요한 무리수이...

타이어 공기압은 주행 안전에 직결되는 중요한 요소로, 정기적인 점검과 관리는 필수입니다. 이번 글에서는 타이어 공기압 모니터링 시스템 중 하나인 간접 TPMS의 작동 원리, 다른 유형과의 차이점, 그리고 사용 시 주의해야 할 사항들에 대해 상세히 알아보겠습니다. 일반적인 TPMS 먼저 일반적인 TPMS(Tire Pressure Monitoring System)에 대해 간단히 확인하고 가겠습니다. TPMS 센서는 각 타이어 내부의 밸브 스템이나 휠 내부에 장착되어 실시간으로 공기압과 온도를 측정하고 TPMS 수신 모듈 또는 차량 제어 장치와 무선으로 통신합니다. 일반 TPSM 센서 운전자가 필요할 때 측정된 공기압 값을 직접 볼 수 있으며 기준 값을 벗어나면 자동으로 경고 메시지를 띄워서 운전자가 조치하도록 합니다. 초기 TPMS는 주로 타이어 공기압 이상 여부를 경고하는 기능 중심이었으며, 최근 시스템은 공기압뿐 아니라 타이어 내부 온도 정보까지 표시하는 경우가 많습니다. 간접 TPMS의 동작 원리 ESC는 휠의 회전 속도를 실시간으로 감지하고 주행 데이터를 함께 분석합니다. ESC는 휠 속도 센서와 조향각, 차량 회전 속도 등의 정보를 분석하여 필요할 경우 ABS와 TCS를 활용하고 엔진 토크와 각 바퀴의 제동력을 조절하여 차량 자세를 안정화하는 안전 시스템입니다. 휠 속도 센서 원리 간접 TPMS는 바로 여기에 사용되는 휠 속도 센서(Wheel Speed Sensor)를 활용합니다. 휠 속도 센서 원리 휠 속도 센서는 코일과 자석 그리고 톱니 모양의 톤 휠로 구성되는데 휠 허브나 드라이브 샤프트에 연결된 톤 휠이 회전하면 자기장에 변화가 생기면서 코일에 유도 전류가 발생합니다. 이 전류 신호를 분석하면 휠의 회전 속도를 구할 수 있는 것입니다. 최근에는 홀 효과 센서나 자기저항(MR) 센서를 이용해 자기장의 변화를 더욱 정밀하게 감지하는 방식도 사용됩니다. 가격이 고가이지만 톤 휠이 필요하지 않아 구조가 간단하고 매우 정밀하게 속도를 측정할...

댐퍼는 일반 기계 장치에서는 물론 자동차에서도 매우 중요한 부품입니다. 자동차의 주행 안정성과 승차감을 결정하는 서스펜션에 포함되기 때문입니다. 이번 글에서는 댐퍼의 작동 원리와 어떻게 자동차 서스펜션에 적용되는지 자세히 알아보도록 하겠습니다. 댐퍼(Damper)란? 댐퍼는 진동 에너지를 흡수하는 장치로 일반적으로 제진기, 흡진기라고도 부릅니다. 열고 닫는 도어의 충격 감소 용도 등으로 수많은 기계 장치에 사용되지만 자동차의 서스펜션(Suspension)에도 사용됩니다. 유사한 장치인 완충기(Bumper)는 보통 최초 충격에 대해서만 완화하는 기능을 발휘하지만 댐퍼는 그 뒤에 발생하는 연속적인 진동까지 줄여 줍니다. 만약 자동차의 서스펜션에 댐퍼 없이 스프링만 장착되어 있다면 운전자와 승객은 도로의 요철을 통과한 후에도 한참 동안을 진동에 시달려야 하는 것입니다. 이렇게 유용한 댐퍼는 자동차뿐만 아니라 자전거, 오토바이, 철도 차량, 비행기와 같이 바퀴와 몸체를 서스펜션으로 연결하는 모든 운송 차량에도 적용됩니다. 댐퍼의 작동 원리 아래의 왼쪽 그림이 대표적인 댐퍼의 구조와 작동원리를 보여주고 있습니다. 댐퍼의 상하에 충격이 발생할 경우 내부에 채워진 오일이 저항하기 때문에 피스톤은 즉각적으로 움직이지 못합니다. 오일이 가득 들어있는 실린더 안에 피스톤이 상하로 움직일 수 있도록 되어 있는데 피스톤에는 오일이 통과할 수 있는 작은 구멍이 형성되어 있습니다. 충격을 받은 쪽의 실린더 압력은 감소하고 반대쪽 실린더 내부의 압력이 증가하면서 압력 차이가 발생하므로 평형을 이루기 위해서는 피스톤의 작은 구멍을 통해 오일이 천천히 이동하게 됩니다. 이 댐퍼에 아래의 오른쪽 그림과 같이 강선을 코일처럼 나선형으로 감아 만든 코일 스프링(Coil spring)이 결합되면 충격 후 스프링 복원력에 의해 다시 반대 방향으로 피스톤이 움직이려고 하지만 오일의 저항으로 바로 움직이지 못하고 작은 구멍으로 이동한 오일만큼 천천히 이동하게 됩니다. 결국 이러한 과...