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빛은 일상생활에서 그 역할이 매우 중요할 뿐만 아니라, 과학에서도 차지하는 비중이 상당합니다. 이번 글에서는 빛이 가진 놀라운 특성인 간섭, 굴절, 분산에 대해 자세히 알아보겠습니다. 빛의 파동(Wave) 특성 빛은 이전 글에서 설명한 음파와 마찬가지로 파동의 특성을 가지며, 시간과 공간에 따라 주기적으로 동일한 물리량으로 변위합니다. 기본적인 조화파(Harmonic Wave)를 가정하면 파동 함수는 사인(Sine) 함수로 간단히 설명할 수 있습니다. 파동 함수 ψ(프사이, psi)는 ψ = A·sin(kx−ωt) 입니다. 여기서 전파수 k는 2π/λ, 각진동수 ω는 2π/τ 이므로 ψ = A·sin(2π·x/λ−2π·t/τ)와 같이 다시 표기할 수 있습니다. 여기서 A는 진폭, π(파이, pi)는 3.141592..., λ(람다, lambda)는 파장, τ(타우, tau)는 주기를 말합니다. 고조파(Harmonic Wave)를 가정한 파동 함수 사인(Sine) 함수 파동의 특성을 갖는 빛은 공간에서 이동 거리가 파장의 정수배만큼이거나, 시간이 주기의 정수배만큼 지난 경우 이전과 동일한 물리량을 갖게 됩니다. 전체 파동은 개별 파동의 합과 같다는 중첩의 원리도 파동의 특징 중 하나입니다. 따라서 파동 함수의 부호에 따라 빛의 진폭은 상쇄되기도 하고 보강되기도 합니다. 이는 이후에 설명하는 빛의 특성에 매우 중요한 원리입니다. 또한 반파장만큼의 공간 이동이나 반주기만큼의 시간 경과가 발생하면, 이전 값과 부호가 반대인 물리량을 갖게 됩니다. 빛의 굴절(Refraction) 특성 빛은 서로 다른 매질의 경계면에 입사되면 반사되기도 하고 투과되기도 합니다. 이는 빛이 진공이나 공기보다 치밀한 매질을 통과할 때 속도가 느려지기 때문에 나타나는 현상으로, 물이 담긴 그릇에 젓가락을 넣어보면 눈으로도 쉽게 확인할 수 있습니다. 아래 그림과 같이 입사하는 빛과 반사되는 빛이 수직선과 이루는 입사각 ic와 반사각 rl은 같지만, 투과되는 빛이 굴절되면서 이루는 ...

운전을 하다 보면 도로가 정체되는 것을 자주 보게 됩니다. 교통사고나 도로 보수 공사 등이 원인인 경우도 있지만, 그렇지 않고 특별한 이유 없이 차가 막히기도 합니다. 이번 글에서 도로 정체의 이유와 해결 방법이 없는지 과학적 사고로 풀어보도록 하겠습니다. 도로 정체의 원인 이제는 도심뿐만 아니라 웬만한 고속도로나 국도에서도 교통 정체를 자주 마주하게 됩니다. 하지만 어떤 때에는 한참 동안을 답답하게 정체가 되다가 갑자기 뻥 뚫린 도로를 시원하게 달릴 때, 앞쪽에 어떤 사고나 고장 차량, 공사도 없는데 왜 도로가 정체되었었는지 의아하게 생각한 적도 많습니다. 선행 차량의 고장이나 교통사고, 그리고 앞쪽에 공사가 있는 경우에는 사후 처리나 차선 제한으로 인해 도로가 정체되는 것이 당연합니다. 신호등도 없는 자동차 전용 도로조차 교통사고나 도로 공사 등의 특별한 이유도 없이 교통 정체가 발생하는 현상을 전문 용어로 유령 정체(Phantom Traffic Jam)라고 부릅니다. 그렇다면 이러한 유령 정체는 왜 발생하는 것일까요? 그것은 바로 도로에 차량이 많기 때문입니다. 하지만 도로에 주행하는 차량들이 많아지면 차간 간격이 좁아지고, 사고를 우려한 운전자들이 수시로 브레이크를 밟아 제동을 하면 그 뒤 차량들도 연쇄적으로 제동과 감속을 하게 됩니다. 물론 사고나 공사로 인한 차선 제한이 없다면, 도로에 차량이 아무리 많다고 하더라도 모든 차들이 차간 간격을 일정하게 유지한 채로 달린다면 이론적으로 교통 정체는 발생하지 않아야 합니다. 그러나 이러한 제동 현상이 한참 뒤쪽 차량들에게까지 누적되어 전달되면서, 결국 차량들은 아예 정지를 하게 되는 것입니다. 유령 정체 과정 아래 그림 1번과 같이 좁은 차간 간격을 유지하면서 함께 달리던 차량들 중, 2번에서와 같이 녹색 차량이 갑자기 제동을 한다고 가정해 봅시다. 그러면 뒤쪽의 모든 차량들은 순차적으로 정지하게 되지만, 앞쪽의 적색과 갈색 차량은 아무런 영향 없이 주행하여 제동을 한 녹색 차량과의 차간 간격이 ...

프롤로그 이번 글에서는 고전 역학으로 물체의 운동을 풀어보면서 물리학에 대한 상당한 흥미와 재미를 느끼게 하는 포물선 운동에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 포물선 운동 초기 속도 v 0 이고 질량 m인물체가 지표면에 수직인 y 방향으로만 운동을 한다면 중력만 작용하고 다른 힘은 없으므로 힘과 속도 그리고 위치는 아래와 같은 수식으로 표시됩니다. F = m a = −m g    → 벡터 표기 v = v 0 − g t   → 시간 t에 대한 적분 F = ma = −mg   → 스칼라 표기 v = v 0 − gt   → 시간 t에 대한 적분 y = y 0 + v 0 t − 1/2·gt 2    → 시간 t에 대한 적분 여기서 g는 중력 가속도, v 0 는 초기 속도, y 0 는 초기 높이를 의미합니다. 일정 높이에서 떨어지는 물체의 자유낙하 운동은 v t c = (2y 0 / g) 1/2 신기하게도 물체 질량에 무관하게 초기 높이가 높을수록 땅에 떨어지는 데까지 걸리는 시간은 증가합니다. 그런데 물체의 초기 속도 방향이 수직이 아니고 지표면과 θ의 각을 이룬다면, 속도는 아래의 그림과 같이 x 성분과 y 성분으로 나뉘며 사인과 코사인 함수로 표시됩니다. 여기서도 중력은 지표면에 수직인 y 방향으로만 작용합니다. v x = v 0 cos⁡θ v y = v 0 sin⁡θ − gt x = x 0 + v 0 cos⁡θ·t y = y 0 + v 0 sin⁡θ·t − 1/2·gt 2 포물선 운동 조금 더 간단히 하기 위해 물체의 초기 위치를 0이라고 하고, 시간 t를 수평 거리 x로 풀어서 수직 거리 y에 대입하면 t = x / (v 0 cos⁡θ) y = v 0 sin⁡θ·t − 1/2·gt 2 = (tan⁡θ)·x − [g / (2·v 0 2 cos⁡ 2 θ)]·x 2 가 되어 전형적인 포물선 방정식이 되며, 물체가 포물선 운동을 하...

프롤로그 냉장고는 엔트로피 증가의 법칙에 의해 전기를 소비해야만 냉수와 얼음을 만들고 음식도 신선하게 보관할 수 있습니다. 이번 글에서는 냉장고 역사와 작동 원리, 그리고 엔트로피 증가 법칙에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 냉장고의 역사 냉장에 관한 기록은 중국 전국시대까지 거슬러 올라갈 정도로 오래되었습니다. 하지만 왕과 일부 권세 있는 귀족들만 얼음을 이용할 수 있었고, 일반 백성들은 추운 겨울 내내 얼어붙은 강물의 얼음을 자르고 운반하는 고통스러운 부역에 시달려야 했습니다. 우리 민족도 신라시대 때 이미 석빙고를 사용했고, 조선시대에는 동빙고와 서빙고를 만들어 얼음을 보관했습니다. 고대 그리스와 로마인들도 노예들이 퍼 나른 고산의 만년설을 잘 뭉쳐 저장고 벽 사이에 넣어 냉장을 하였으며, 마케도니아의 알레산드로스(알렉산더 대왕)나 로마의 네로 황제도 얼음을 즐겼던 것으로 전해집니다. 최초로 얼음을 만드는 데 성공한 사람은 18세기 영국의 윌리엄 컬런으로, 그는 에틸에테르를 진공에서 기화시켜 얼음을 만들었습니다. 냉장고의 효시가 된 제품은 19세기에 들어서서야 나왔는데, 영국의 발명가였던 제이콥 퍼킨스가 에테르와 압축기를 이용하여 현재의 냉장고와 유사한 원리의 제품을 만들었습니다. 초기에는 냉매 누출 등으로 인한 안전사고가 많이 발생했지만, 이후 많은 발명가와 과학자들이 개선된 냉장고들을 내놓으면서 기술이 발전했습니다. 산업용 대형 냉장고가 아닌 가정용 소형 냉장고 개발은 미국의 발명왕 에디슨이 설립한 GE에 의해 20세기 초에 성공했습니다. 지속적인 아이디어 적용과 과학 기술의 발달로 안전한 냉매인 프레온 가스가 활용되었고, 마침내 냉장고의 핵심 부품인 압축기의 소형화에도 성공하면서 지금의 직육면체 형태의 냉장고로 발전하게 되었습니다. GE가 개발한 최초의 가정용 소형 냉장고 엔트로피 증가 법칙 열역학 제2법칙인 엔트로피 증가 법칙을 한 마디로 요약하면, 모든 비가역 과정에서 엔트로피 즉 '무질서도'가 증가한다는 법칙입니다...

이번 글에서는 물리법칙이나 자연법칙은 아니지만, 알아두면 실생활이나 조직 운영, 기업 운영에 큰 도움이 될 수 있는 사회과학 법칙 5개를 모아 보았습니다. 란체스터 법칙 (Lanchester's Law) 국가 간에 전쟁이 발생할 경우, 백병전과 같은 1:1 전투가 아닌 2차원적인 전투의 결과는 각 전력의 제곱 값 차이의 제곱근으로 나타난다는 법칙입니다. 공군력을 예를 들어 설명하면, A국은 5대의 비행기로 B국은 3대의 비행기로 전쟁을 벌인다면 기본적으로는 5 - 3 = 2의 간단한 산수에 의해 A국이 비행기 2대만큼 전쟁에서 유리할 것으로 생각됩니다. 하지만 란체스터 법칙에 의하면 (5²- 3²) 1/2 = (25 - 9) 1/2 = 4로, A국이 4배만큼 더욱 유리하다는 것입니다. 이는 조금이라도 우위에 있는 국가가 전쟁에 이길 가능성이 더 커진다는 의미입니다. 영국의 항공학자였던 란체스터가 1, 2차 세계 대전의 공중전 결과를 분석해 얻어낸 이 법칙은, 세월이 흐르면서 국가 간 전쟁뿐만 아니라 기업 간 경쟁 원리를 설명하는 데에도 중요한 이론으로 자리 잡았습니다. 란체스터 법칙은 국가 간, 기업 간의 생존 경쟁에서 강자가 약자를 이기는 당연한 결과를 말하기도 하지만, 약자가 강자를 이길 수 있는 방법도 제시하고 있습니다. 상대할 적이 나보다 강하면 둘로 나누어 한 부분만 집중 공략하거나, 나누는 것이 불가능하다면 적의 가장 약한 부분에 병력과 리소스를 집중 투입하면 약자도 강자를 이길 수 있다는 것입니다. 공군이 강하면 공군에 집중하고, 영업력이 강하면 영업력에 총력을 기울이는 것입니다. 켈리의 법칙 (Kelly's Law) 정보의 정확도가 높을수록 그에 따른 부의 증식 속도가 빠르게 된다는 법칙입니다. 미국의 천재 물리학자 존 켈리가 정립한 법칙으로, 그가 사망한 후 MIT 공과대학 수학교수 출신의 헤지펀드 매니저 에드 소프가 그 사실을 증명하였습니다. 켈리의 법칙의 핵심은 현대 사회에서는 정보가 곧 돈이라는 것입니다. 모든...

어떤 사람은 인간의 신체를 우주에 비교하기도 합니다. 인체는 매우 정교하고 과학적인 초정밀 기계이자 화학 공장이나, 아직 발견되지 않은 미지의 영역이 남아 있기 때문입니다. 이번 글에서는 좀처럼 믿기 힘든 인체의 신비로운 사실들에 대해 알아보도록 하겠습니다. 인체의 신비 1 일반적으로 남자는 4번째 손가락이 2번째보다 길고 여자는 2번째 손가락이 4번째보다 길다고 합니다. 출산 할 때의 산고가 인간이 느끼는 고통 중에 으뜸이라는 말이 있습니다. 하지만 남자들이 급소를 심각하게 강타당했을 때의 순간 고통이 이 수준을 넘는다고 합니다. 피가 우리 몸을 완전히 한 바퀴 도는 데에는 20~30초가 걸린다고 합니다. '전신 혈액순환 시간'이라고 부릅니다. 눈을 한번 깜빡이는 데에 걸리는 시간은 0.1~0.4초 사이입니다. 실로 눈 깜빡할 사이는 매우 짧은 시간이었습니다. 혀에 침이 묻어 있지 않으면 절대로 맛을 알 수 없고 코 속에 물기가 없으면 냄새를 맡을 수 없습니다. 물에 녹아야 우리의 감각기관이 화학적으로 감지할 수 있기 때문입니다. 갓난아기는 305개의 뼈를 갖고 태어나는데 뼈 형성과정을 거치면서 성인이 되면 여러 개가 합쳐져서 결국 206 개 정도로 감소합니다. 그중 절반이 손과 발에 있습니다. 매일 소비되는 칼로리의 20 ~ 25%는 뇌에서 사용됩니다. 알려진 바와는 다르게 사람은 눈을 뜨고 재채기할 수 있으며 재채기는 시속 약 100km의 속도로 퍼집니다. 손톱 뿌리가 손톱 끝까지 완전히 자라는 데에는 약 6개월이 걸립니다. 여성이 임신하면 혈액량이 약 25 % 증가합니다. 인체의 신비 인체의 신비 2 뇌는 10억 개의 뉴런과 그 사이에 사실상 무한한 연결을 가지고 있습니다. 매우 정교한 기계라고 볼 수 있습니다. 인간의 뼈는 화강암보다 강하고 콘크리트보다 10 배 무게를 지탱할 수 있습니다. 매일 한 남자의 고환은 한국 인구의 10 배에 달하는 정자를 생산합니다. 인간의 평균 수명 동안 심장은 약 2.5억 번...

물리나 과학의 기본 상식 중 하나인 전류! 이번 글에서는 이 전류에 대해 정말 쉽게 이해할 수 있도록 자세히 설명하도록 하겠습니다. 전류란? 전류(Current)는 + 또는 - 전하(Charge)를 운반하거나 전하 자체를 가지고 있는 전자(Electron)나 정공(Hole), 이온(Ion)이 운동하면서 발생하는 물리적 현상으로, 단위는 A(Ampere: 암페어)입니다. 암페어는 단위 시간당 운반되는 전하의 양으로 전류의 세기를 나타내며, 1 암페어의 전류는 1초에 1쿨롱(Coulomb)의 전하량을 운반하는 전류입니다. 일반적으로 전류를 표시하는 기호로는 알파벳 I를 많이 사용합니다. 같은 전하 사이의 척력이나 다른 전하 사이의 인력 등 그 외의 다양한 힘들이 작용하여 전하가 이동하면서 발생하는 전류는 현대 문명에서 사용하고 있는 거의 모든 장치들에 적용되고 있습니다. 다양한 전기 회로에서 전류는 전기 에너지를 전달하여 설계된 기능들이 작동하도록 하는 매우 중요한 동력원인 것입니다. 전류의 특성 전류는 양단에 전압(Voltage) 차이가 존재할 때만 흐를 수 있는데, +에서 - 방향으로 흐르게 됩니다. 전류가 흐르는 모든 경로에는 흐름을 방해하는 저항(Resistance)이 존재하여 전압과 전류가 감소합니다. 이때 전류와 저항, 전압과의 관계는 오옴의 법칙(Ohm's Law)에 의해 정의되며, I = V / R로 나타낼 수 있습니다. 여기서 I는 전류, V는 전압, 그리고 R은 저항을 의미합니다. 전자는 음(-) 전하를 띠므로, 반대 방향인 음(-)에서 양(+)으로 흐르게 됩니다. 전류가 흐를 때 주변에 자기장이 만들어집니다. 오른손으로 전류가 흐르는 전선을 주먹을 쥐듯이 잡되, 엄지손가락이 전류의 방향을 가리키도록 잡습니다. 이때 나머지 네 손가락이 감기는 방향이 자기장의 방향이 됩니다. 자기장의 방향은 오른손 법칙(Right Hand Rule)을 이용하여 쉽게 확인할 수 있습니다. 전류의 종류 직류 (Direct Current: DC) ...